专题06--功--功率和动能定理(讲义)-2024年高考物理二轮专题综合能力突(001).docxVIP

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第2章动量和能量

专题06功、功率和动能定理

【窗口导航】TOC\o1-2\h\u

考法1功和功率的计算 2

角度1：恒力做功 2

角度2：变力做功 7

考法2机车启动问题 8

角度1：恒定的功率启动 9

角度2：恒定的加速度启动 11

考法3动能定理的应用 14

角度1：应用动能定理解决传送带问题 14

角度2：应用动能定理求解多过程问题 17

考法1功和功率的计算

功

单个力做功的求法

恒力做功

W＝Flcosα

变力做功

动能定理或其他功能关系

力的大小不变，方向与速度方向始终相同的曲线运动：W＝Fx路程

力的大小改变，方向与速度方向相同的直线运动：F-x图像面积法

总功的

求法

方法一：W总＝F合lcosα

方法二：W总＝W1＋W2＋W3＋…

功率

平均功率

的求法

eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)

eq\x\to(P)＝Feq\x\to(v)cosα

瞬时功率的求法

P＝Fvcosα

角度1：恒力做功

【典例1】（2023·江西南昌·江西师大附中校考三模）阳光明媚的中午，小明同学把一块长木板放在院子里，调整倾斜角度，使阳光刚好和木板垂直。在斜面顶端固定一个弹射装置，把一个质量为的小球水平弹射出来做平抛运动。调整初速度大小，使小球刚好落在木板底端。然后使用手机连续拍照功能，拍出多张照片记录小球运动过程。通过分析照片，小明得出：小球的飞行时间为；小球与其影子距离最大时，影子距木板顶端和底端的距离之比约为，如图所示。取。

（1）求飞行过程中，重力对小球做的功；

（2）木板长度。

??

【答案】（1）；（2）

【详解】（1）小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动位移时间公式，可得

可知飞行过程中，重力对小球做的功为

（2）如图所示建立直角坐标系

??

由题意可知

则有

可得

又

方向速度减为零需要的时间为

根据对称性可知

联立可得

可得

可得

则木板的长度为

【变式1】（2023·四川南充·统考三模）如图甲所示，浅色倾斜传送带两侧端点间距6m，皮带总长12m，倾角37°。t＝0时，一质量为1kg的煤块从传送带底部的A点，以10m/s的速度冲上传送带。t＝1s时，传送带开始沿顺时针方向匀加速转动，A点运动的v－t图像如图乙所示。煤块与传送带间动摩擦因数为0.5，传送轮和煤块大小均可以忽略（，，）。煤块在传送带上运动的过程中，下列说法正确的是（）

A．煤块运动至最高点，位移为10m B．煤块在传送带上运动时间为2s

C．煤块在传送带上留下的痕迹为12m D．煤块与传送带间产生的热量为90J

【答案】CD

【详解】A．煤块从传送带底部开始滑动，根据牛顿第二定律可知

解得

煤块减速为零需要的时间

该过程煤块走过的位移为

由于

煤块减速为零后相对于皮带向下运动，所以煤块煤块运动至最高点，位移为5m，A错误；

B．煤块速度减到零后开始向下运动，根据牛顿第二定律可知

解得

滑块下滑到传送带底端时

解得

煤块在传送带上运动的总时间为

B错误；

C．有图乙可知，皮带的加速度为

煤块沿传送带下滑过程中皮带的位移

皮带的总长度为12m，所以划痕的长度为12m，C正确；

D．煤块相对皮带运动的路程为

煤块与传送带间产生的热量为

D正确。

故选CD。

【变式2】（2023·陕西延安·校考一模）如图所示，三个完全相同的小球处于同一水平高度，以水平初速度做平抛运动，由静止开始做自由落体运动，沿固定光滑斜面由静止开始下滑，不计一切阻力，则（????）

A．三球运动的时间相等

B．两球到达地面时的速度相同

C．两球到达地面时重力的瞬时功率相等

D．整个运动过程中重力对三球做的功相等

【答案】CD

【详解】A．做平抛运动，做自由落体运动，下落高度相同，由

可得

对球有

可得

故c运动的时间比的长，故A错误；

B．由动能定理可得

可知两球到达地面时速度大小相等，但方向不同，故B错误；

C．两球落地时竖直方向速度

可知两球落地时竖直方向速度相等，重力的功率

两球到达地面时重力的瞬时功率相等，故C正确；

D．整个过程中重力做的功

故整个运动过程中重力对三球做的功相等相等，故D正确。

故选CD。

角度2：变力做功

【典例2】（2023·海南·模拟预测）如图所示，用一个大小不变的力拉着滑块（视为质点）使其沿半径为的水平圆轨道匀速运动半周，若力的方向始终与其在圆轨道上作用点的切线成夹角，则力做的功为（）

??

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】将力分解为切线方向和径向方向两个分力，其中径向方向始终与速度方向垂直，不做功，切线