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专题10尺规作图与几何初步
一、单选题
1．（2022·北京·中考真题）下面几何体中，是圆锥的为（???????）
A． B． C． D．
2．（2021·北京·中考真题）如图是某几何体的展开图，该几何体是（???????）
A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱
3．（2018·北京·中考真题）下列几何体中，是圆柱的为（???）
A． B．
C． D．
二、填空题
4．（2018·北京·中考真题）下图所示的网格是正方形网格，________．（填“”，“”或“”）
三、解答题
5．（2018·北京·中考真题）下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：直线及直线外一点．
求作：，使得．
作法：如图，
①在直线上取一点，作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点；
②在直线上取一点（不与点重合），作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点；
③作直线．
所以直线就是所求作的直线．
根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵_______，_______，
∴（____________）（填推理的依据）．
一、单选题
1．（2022·北京市十一学校模拟预测）将两块三角板按如图所示位置摆放，若，点在上，则的度数为（???????）
A． B． C． D．
2．（2022·北京石景山·一模）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（???????）
A．长方体 B．正方体 C．三棱柱 D．圆柱
3．（2022·北京大兴·一模）若，则的补角的度数是（???????）
A．40° B．50° C．130° D．140°
4．（2022·北京师大附中模拟预测）下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（）
A． B．
C． D．
5．（2022·北京丰台·一模）如图，直角三角板的直角顶点A在直线l上，如果∠1＝35°，那么∠2的度数是（）
A．55° B．45° C．35° D．25°
6．（2022·北京市燕山教研中心一模）如图，直线，交于点O．射线平分，若，则等于（???????）
A． B． C． D．
7．（2022·北京平谷·一模）如图是某几何体的展开图，该几何体是（）
A．长方体 B．三棱锥 C．圆锥 D．三棱柱
8．（2022·北京市第一六一中学分校一模）如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，FP⊥EF于点F，且与∠BEF的平分线交于点P．若∠1＝20°，则∠2的度数是（）
A．35° B．30° C．25° D．20°
9．（2022·北京朝阳·一模）将一副三角尺（厚度不计）如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中的大小为（???????）
A． B． C． D．
10．（2022·北京·北理工附中模拟预测）下图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体为（???????）
A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥
11．（2022·北京一七一中一模）下列几何体中，侧面展开图是矩形的是（）
A． B．
C． D．
12．（2022·北京昌平·模拟预测）如图是正方体的一种展开图，其每个面上都有一个汉字，那么在原正方体中与“你”字相对面上的字是(????????)
A．中 B．考 C．顺 D．利
13．（2022·北京海淀·二模）如图是某几何体的展开图，该几何体是（????????）
A．圆柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．三棱锥
14．（2022·北京市十一学校二模）如图是某几何体的侧面展开图，该几何体是（???????）
A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱锥
二、填空题
15．（2022·北京师大附中模拟预测）如图所示的三个图中，不是三棱柱的展开图的是_____．（只填序号）
16．（2022·北京密云·二模）如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么___________（填“＞”，“＜”或“＝”）．
三、解答题
17．（2022·北京昌平·模拟预测）作图与探究:
如图，△ABC中，AB=AC．
(1)作图:①画线段BC的垂直平分线l，设l与BC边交于点H;
②在射线HA上画点D,使AD=AB,连接BD．（不写作法，保留作图痕迹）
(2)探究：∠D与∠C有怎样的数量关系？并证明你的结论.
18．（2022·北京东城·一模）已知：线段AB．
求作：，使得，．
作法：
①分别以点A和点B为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点D；
②连接BD，在BD的延长线上截取；
③连接AC．
则为所求作的三角形．
(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明．
证明：连接AD．
∵，
∴为等边三角形（?
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