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中考数学压轴真题及答案解析2025

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.若方程x^2-mx+1=0有两个相等的实数根，则m的值为

A.-2

B.2

C.-1

D.1

答案：B

2.函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(3,0)，则k的值为

A.-1

B.1

C.-2

D.2

答案：A

3.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为

A.75°

B.105°

C.65°

D.85°

答案：B

4.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为

A.15πcm^2

B.20πcm^2

C.25πcm^2

D.30πcm^2

答案：A

5.若a0，则|a|+a的值为

A.0

B.2a

C.-2a

D.a

答案：C

6.不等式3x-75的解集为

A.x4

B.x4

C.x2

D.x2

答案：A

7.若一个正方体的棱长为2cm，则它的表面积为

A.8cm^2

B.12cm^2

C.16cm^2

D.24cm^2

答案：C

8.在直角坐标系中，点A(1,2)关于y轴对称的点的坐标为

A.(-1,2)

B.(1,-2)

C.(-1,-2)

D.(2,1)

答案：A

9.若一个圆的半径为4cm，则它的面积为

A.4πcm^2

B.8πcm^2

C.16πcm^2

D.32πcm^2

答案：C

10.若函数y=x^2-4x+3的图像与x轴的交点个数为

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.下列函数中，y随x增大而增大的是

A.y=2x

B.y=-2x

C.y=x^2

D.y=-x^2

答案：A

2.下列图形中，是轴对称图形的有

A.等腰三角形

B.平行四边形

C.等边三角形

D.矩形

答案：A,C,D

3.下列不等式成立的有

A.-3-2

B.3-2

C.-21

D.0-1

答案：A,B

4.下列方程中，有实数根的有

A.x^2+1=0

B.x^2-1=0

C.x^2+2x+1=0

D.x^2+3x+2=0

答案：B,C,D

5.下列命题中，正确的有

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线相等的四边形是矩形

D.对角线相等的平行四边形是矩形

答案：A,D

6.下列函数中，图像是抛物线的有

A.y=x^2

B.y=-x^2

C.y=2x+1

D.y=x^3

答案：A,B

7.下列图形中，是正多边形的有

A.正方形

B.等边三角形

C.等腰梯形

D.正五边形

答案：A,B,D

8.下列命题中，错误的有

A.相等的角是对顶角

B.平行于同一直线的两条直线平行

C.两条直线相交，交点只有一个

D.对角线互相垂直的平行四边形是矩形

答案：A,D

9.下列不等式变形正确的有

A.2x6等价于x3

B.x-35等价于x8

C.-3x9等价于x-3

D.x/21等价于x2

答案：A,B,D

10.下列函数中，图像经过原点的有

A.y=x

B.y=2x

C.y=x^2

D.y=x+1

答案：A,B

三、判断题（每题2分，共20分）

1.若ab，则a^2b^2

答案：错误

2.若一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，则第三边长一定是5cm

答案：正确

3.若一个圆的直径为6cm，则它的半径为3cm

答案：正确

4.若一个函数的图像是一条直线，则它是正比例函数

答案：错误

5.若一个四边形的对角线互相平分，则它是平行四边形

答案：正确

6.若一个三角形的内角和为180°，则它是直角三角形

答案：错误

7.若一个圆的半径为4cm，则它的周长为8πcm

答案：错误

8.若一个函数的图像是抛物线，则它是二次函数

答案：正确

9.若一个四边形的对角线互相垂直，则它是菱形

答案：错误

10.若一个不等式的解集为空集，则该不等式无解

答案：正确

四、简答题（每题5分，共20分）

1.已知一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，第三边长为xcm，且x满足不等式5x12，求x的取值范围。

答案：由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得5+7x，7+x5，5+x7，即12x2。又因为x满足不等式5