材料力学(资料例题).pdfVIP

材料力学

一（）轴向拉伸与压缩

【内容提要】

材料力学主要研究构件在外力作用下的变、受力与破坏、失效的规律。为设

计既平安可靠又经济合理的构件，提供有关强度、刚度与稳定性分析的根本理

论与方法。

【重点、难点】

重点考察根本概念，掌握截面法求轴力、作轴力图的方法，截面上应力的计算。

【内容讲解】

一、根本概念

强度一一构件在外力作用下，抵抗破坏的能力，以保证在规定的使用条件下，

不会发生意外的断裂或显著塑性变。

刚度一一构件在外力作用下，抵抗变的能力，以保证在规定的使用条件下不

会产生过分的变。

稳定性一一构件在外力作用3保持原有平衡式的能力，以保证在规定的使

用条件下，不会产生失稳现象。

杆件一一一个方向的尺寸远大于其它两个方向的尺寸的构件，称为杆件或简称

杆。

根据轴线与横截面的特征，杆件可分为直杆与曲杆，等截面杆与变截面杆。

二、材料力学的根本假设

工程实际中的构件所用的材料多种多样，为便于理论分析，根据它们的主要性

质对其作如下假设。

一（）连续性假设一一假设在构件所占有的空间内均毫无空隙地充满了物质，即

认为是密实的。这样，构件内的一些几何量，力学量如（应力、位移）均可用坐

标的连续函数表示，并可采用无限小的数学分析方法。

二（）均匀性假设一一很设材料的力学性能与其在构件中的位置无关。按此假设

通过试样所测得的材料性能，可用于构件内的任何部位包（括单元体）。

三（）各向同性假设一一沿各个方向均具有相同力学性能。具有该性质的材料，

称为各向同性材料。

综上所述，在材料力学中，一般将实际材料构件，看作是连续、均匀和各向同

性的可变固体。

三、外力内力与截面法

一（）外力对于所研究的对象来说，其它构件和物体作用于其上的力均为外力，

例如载荷与约束力。

外力可分为：外表力与体积力；分布力与集中力；静载荷与动载荷等。

当构件杆（件）承受一般载荷作用时，可将载荷向三个坐标平面三（个平面均通

过杆的轴线，其中两个平面为心主惯性平面）内分解，使之变为两个平面载

荷和一个扭转力偶作用情况。在小变的情况下，三个坐标平面内的力互相独

立，即一个坐标平面的载荷只引起这一坐标平面内的内力分量，而不会引起另

一坐标平面内的内力分量。此即小变条件的叠加法。

二（）内力与截面法

内力在外力作用卜，构件发生变，同时，构件内部相连各局部之间产生相互

作用力，由于外力作用，构件内部相连两局部之间的相互作用力，称为内力。

截面法将构件假想地截（）开以显示内力，并由平衡条件建立内力与局部外力

间的关系或由局部外力确定内力的方法，称为截面法。

由连续性假设可知，内力是作用在开面截面上的连续分布力。称连续分布内

力。将连续分布内力向横截面的形心c简化，得主矢与主矩。为了分析内力，

沿截面轴线建立轴，在所横截面内建立轴和轴，并将主矢与主矩沿X、y、

z三轴分解，得内力分量，以及内力偶矩分量。这些内力及内力偶矩分量与

作用在保存杆段上的局部外力，形成平衡力系，并由相应的平衡方程，建立内

力与局部外力间的关系，或由局部外力确定内力。内力分量及内力偶矩分量，

统称为内力分量。

三（）应力正应力与剪应力

为了描述内力的分布情况，引入内力分布集度即应力的概念。平均应力在截面

m—m上任一点K的周围取一微面积4A,设作月于该面积上的内力为4P,那

么4A内的平均应力：

六竺

正应力沿截面法向的应力称为正应力，用。表示.

剪应力沿截面切向的应万称为剪应力用丁表示.

单元体微（体）围绕某点如（K）.取一无限小的六面体，称为单元体或（微体）。

为全面研究一点处在不同方位的截面上的应力称（为一点的应力状态）而