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初三旋转试题及答案
一、单选题（每题2分，共20分）
1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）
A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆
【答案】A
【解析】等腰三角形不是中心对称图形。
2.将一个边长为4厘米的正方形绕其一边的中点旋转90°，所得图形的面积是（）（2分）
A.8πcm2B.16πcm2C.8cm2D.16cm2
【答案】D
【解析】旋转后形成的是一个直径为4厘米的圆，面积为πr2=π(2)2=4πcm2。但是，由于是绕其中点旋转，实际上得到的图形是两个直径为4厘米的半圆拼接而成，因此面积为8cm2。
3.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转到△ABC的位置，使得点A落在BC上，则∠ACB的度数是（）（2分）
A.15°B.30°C.45°D.60°
【答案】B
【解析】旋转前后图形全等，∠ACB=∠ACB=45°，∠B=30°，所以∠ACB=∠ACB-∠B=45°-30°=15°。
4.在平面直角坐标系中，将点P(2,3)绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（）（2分）
A.(3,2)B.(3,-2)C.(-3,2)D.(-3,-2)
【答案】C
【解析】点P(2,3)绕原点顺时针旋转90°后的坐标为(-y,x)，即(-3,2)。
5.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，将△ABC绕点B顺时针旋转到△ABC的位置，使得点A落在BC的延长线上，则旋转角∠ABC的度数是（）（2分）
A.45°B.30°C.60°D.90°
【答案】C
【解析】旋转前后图形全等，∠ABC=∠ABC，∠BAC=90°，∠ABC=∠ABC=45°，所以旋转角∠ABC=90°-45°=60°。
6.下列哪个图形旋转180°后能与自身完全重合？（）（2分）
A.等腰梯形B.平行四边形C.等边三角形D.直角三角形
【答案】B
【解析】平行四边形旋转180°后能与自身完全重合。
7.将一个边长为6厘米的正三角形绕其中心旋转120°，所得图形的面积是（）（2分）
A.9πcm2B.18πcm2C.36cm2D.108πcm2
【答案】C
【解析】旋转后形成的是一个半径为6厘米的圆的三等分部分，每部分的面积为πr2/3=π(6)2/3=12πcm2，三个部分的总面积为36cm2。
8.如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，将△ABC绕点A顺时针旋转到△ABC的位置，使得点B落在AC上，则∠BAC的度数是（）（2分）
A.15°B.30°C.45°D.60°
【答案】B
【解析】旋转前后图形全等，∠BAC=∠BAC=60°，∠C=45°，所以∠BAC=∠BAC-∠C=60°-45°=15°。
9.在平面直角坐标系中，将点Q(-3,-4)绕点(1,2)顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（）（2分）
A.(5,-1)B.(1,-1)C.(5,1)D.(-1,5)
【答案】A
【解析】点Q(-3,-4)绕点(1,2)顺时针旋转90°后的坐标为(x,y)，其中x=x_0+y_1-y_0=1+(-4)-2=-1，y=y_0-x_1=2-(-3)=5，即(5,-1)。
10.下列哪个图形旋转90°后能与自身完全重合？（）（2分）
A.等腰直角三角形B.矩形C.等边五边形D.正方形
【答案】D
【解析】正方形旋转90°后能与自身完全重合。
二、多选题（每题4分，共20分）
1.以下哪些性质是旋转图形具有的？（）
A.对应点与旋转中心的距离相等B.对应线段相等C.对应角相等D.旋转前后图形全等E.旋转角相等
【答案】A、B、C、D
【解析】旋转图形具有对应点与旋转中心的距离相等、对应线段相等、对应角相等、旋转前后图形全等这些性质。
2.以下哪些图形是中心对称图形？（）
A.矩形B.菱形C.等边三角形D.正方形E.圆
【答案】A、B、D、E
【解析】矩形、菱形、正方形和圆是中心对称图形。
3.将一个边长为4厘米的正方形绕其中心旋转60°，所得图形的面积是（）
A.8πcm2B.16πcm2C.8cm2D.16cm2
【答案】D
【解析】旋转后形成的是一个半径为4厘米的圆的六等分部分，每部分的面积为πr2/6=π(4)2/6=8π/3cm2，六个部分的总面积为16π/3cm2，但由于是正方形，所以实际面积为16cm2。
4.以下哪些性质是旋转前后图形具有的？（）
A.对应点与旋转中心的距离相等B.对应线段相等C.对应角相等D.旋转前后图形全等E.旋转角相等
【答案】A、B、C、D
【解析】旋转前后图形具有对应点与旋转中心的距离相等、对应线段相等、对应角相等、旋转前后图形全等这些性质。
5.以下哪些图形旋转180°后能与自身完全重合？（）
A.等腰梯形B.平行四边形C.等边三角形D.正方形E.圆
【答案】B
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