专题04实数的有关概念及计算(原卷版+解析).docxVIP

七年级数学下册解法技巧思维培优

专题04实数的有关概念及计算

题型一实数的有关概念

1．（2020?东城区校级期中）如图，在数轴上点A表示的实数是（）

A．5 B．3 C．2.2 D．﹣1

2．（2020?思明区校级月考）点A在数轴上和表示2的点相距3个单位长度，则点A表示的数为（）

A．2+3或2?3 B．3?2 C．2+

3．（2020?邗江区校级期末）在3.14159，4，1.1010010001…，4.2?1?，π

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（2020?海州区校级期末）下列说法中，正确的是（）

A．带根号的数都是无理数

B．不带根号的数一定是有理数

C．无限小数都是无理数

D．无理数是无限不循环小数

5．（2020?玉田县期末）若a是无理数，则a的值可以是（）

A．19 B．1 C．2

6．（2020?裕华区校级一模）下列实数中的无理数是（）

A．?13 B．π C．0.57

7．（2020?雨花区校级模拟）在?π3，?2，227，?214，38，0.3232，

8．（2020?市中区校级期中）5的相反数是__________；16的平方根是__________．

9．（2020?城阳区校级期末）22的值是__________，?7绝对值是__________；__________的立方根是﹣2；平方根和立方根相等的数是

题型二实数的大小比较

1．（2020?朝阳区一模）实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）

A．a B．b C．c D．d

2．（2020?广安期末）如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m，n，﹣m，﹣n的大小关系是（）

A．﹣n＞m＞﹣m＞n B．m＞n＞﹣m＞﹣n C．﹣n＞m＞n＞﹣m D．n＞m＞﹣n＞﹣m

3．（2020?宜宾期中）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]＝4，若m＝﹣[π+1]，n＝[﹣2.1]，则m与n的大小关系为__________．

4．（2020?汉阳区校级期中）比较下列各组数的大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）

7__________3；

3.14__________π；

|5?3|__________|5

5．（2020?青白江区模拟）比较大小：﹣2505__________?3

6．（2020?成都模拟）比较大小：3?52__________

7．（2020?朝阳区校级月考）比较大小5?3__________5?22；

8．（2020?萍乡期末）若a=1003+997，b=1001+999，c＝21001，则a，

9．（2020?浦东新区校级月考）比较大小：6+5__________

题型三实数的计算

1．（2020?石城县期中）下列计算正确的是（）

A．4=±2 B．3?8=?2 C．32?22

2．（2020?潍坊一模）实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简a2?|a+b|

A．2a B．2b C．2a+2b D．0

3．（2020?玄武区期中）下列判断正确的是（）

A．5?12＜0.5 B．3?5=3

4．（2020?新泰市一模）计算|2?1|+（1?2）

A．1 B．2 C．2?2 D．22

5．（2020?浙江自主招生）计算：﹣32+(1?3)2?

A．17+3 B．?17?3 C．?37+3

6．（2020?龙岩模拟）计算：（π﹣3）0+8?（12

7．（2020?龙岩期中）计算：2×(?

8．（2020?路桥区模拟）计算：(π?3)

9．（2020?硚口区期中）（1）计算：

①3?827×14?(?2

（2）求下列式子中的x的值：

①4（x﹣2）2＝49；②（x﹣1）3＝64．

七年级数学下册解法技巧思维培优

专题04实数的有关概念及计算

题型一实数的有关概念

1．（2020?东城区校级期中）如图，在数轴上点A表示的实数是（）

A．5 B．3 C．2.2 D．﹣1

【点睛】解：由勾股定理，得

斜线的根据勾股定理，可得斜线的长，根据圆的性质，可得答案．

【解析】长为12

由圆的性质，得

点A表示的数为5，

故选：A．

2．（2020?思明区校级月考）点A在数轴上和表示2的点相距3个单位长度，则点A表示的数为（）

A．2+3或2?3 B．3?2 C．2+

【点睛】此题注意考虑两种情况：可以向左移或向右移．

【解析】解：以表示2的点为起点，向左移3个单位，即2?3

向右移3个单位，即2+3

则点A表示的数为2+3或2?

故选：A．

3．（2020?邗江区校级期末）在3.14159，4，1.1010010001…，4.2?1?，π

A．1个 B．2个