2025年初一数学基础知识点总结.pdfVIP

博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》

2025年初一数学基础知识点总结

____年初一数学基础知识点总结

一、整数

1.整数的概念与性质：

-整数的定义：可以没有分数部分和小数部分的数。

-整数的分类：正整数、负整数和零。

-整数的比较：比较整数大小时，可以通过数轴来进行比

较。

-整数的加法和减法：同号相加减，异号相减取绝对值后按

大的数的符号。

2.整数的运算：

-整数的加法：两个整数相加，结果仍然是整数。

-整数的减法：两个整数相减，结果仍然是整数。

-整数的乘法：两个整数相乘，结果仍然是整数。

-整数的除法：两个整数相除，结果可能是有理数，也可能

是无理数、小数。

3.整数的应用：

-基本计数：计算数量、天数、时间等。

-温度计算：计算温度的增加和减少。

-距离计算：计算物体的移动距离等。

二、分数

1.分数的概念与性质：

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长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白

-分数的定义：一个整体被均分成若干等分，每一份为一个

分数。

-分数的组成：分子和分母，分子表示被均分的份数，分母

表示均分的份数。

-分数的大小比较：同分母比较分子的大小，同分子比较分

母的大小。

2.分数的化简与约分：

-化简分数：将分数化为最简形式，即分子和分母没有公因

数。

-约分分数：将分数化为可以找到的最简比值的形式。

3.分数的加法与减法：

-分数的加法：同分母分子相加，分母不变。

-分数的减法：同分母分子相减，分母不变。

4.分数的乘法与除法：

-分数的乘法：分子相乘，分母相乘。

-分数的除法：分子相除，分母相除。

5.分数与整数运算：

-分数与整数的加减法：将整数看作分母为1的分数。

-分数与整数的乘除法：分数乘除整数，分子的运算规则保

持不变。

6.分数的应用：

-长度分割：将长度等分、计算剩余长度等。

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吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》

-面积计算：将面积分割、计算剩余面积等。

-食物分配：将食物分成若干等份、计算每份的数量等。

三、小数

1.小数的概念与性质：

-小数的定义：有整数部分和小数部分的数。

-小数的组成：整数部分和小数部分，小数点分隔。

-小数的大小比较：整数部分相同的小数，小数部分越大越

大。

2.小数与分数的关系：

-小数转分数：将小数转化为分数形式。

-分数转小数：将分数除法计算后转化为小数形式。

3.小数的运算：

-小数的加法与减法：小数部分对齐，整数