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沈北期中数学考试试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是

A.a0

B.a0

C.a≥0

D.a≤0

答案：A

2.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=r^2相切，则k和b的关系是

A.k^2+b^2=r^2

B.k^2=r^2-b^2

C.k^2+b^2=2r^2

D.k^2=r^2+b^2

答案：A

3.函数f(x)=log_a(x)在x1时单调递增，则a的取值范围是

A.a1

B.a1

C.a≥1

D.a≤1

答案：A

4.设集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|ax=1}，若B?A，则a的取值是

A.1

B.2

C.1或2

D.-1或-2

答案：C

5.在等差数列{a_n}中，若a_1=1，a_2=3，则a_5的值是

A.7

B.9

C.11

D.13

答案：C

6.已知三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则该三角形的外接圆半径R是

A.2

B.2.5

C.3

D.4

答案：A

7.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：B

8.设P是圆x^2+y^2=1上的动点，则点P到直线x+y=1的距离的最小值是

A.0

B.√2/2

C.1

D.2

答案：B

9.在直角坐标系中，点A(1,2)和B(3,0)的距离是

A.2

B.√2

C.√10

D.4

答案：C

10.函数f(x)=e^x在x=0处的切线方程是

A.y=x

B.y=e^x

C.y=x+1

D.y=e^x-1

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在定义域内单调递增的是

A.y=x^2

B.y=2^x

C.y=log_2(x)

D.y=sin(x)

答案：BC

2.在等比数列{a_n}中，若a_1=1，a_2=2，则a_4的值是

A.4

B.8

C.16

D.32

答案：B

3.下列不等式成立的是

A.log_2(3)log_2(4)

B.2^33^2

C.sin(π/3)cos(π/3)

D.√21.4

答案：CD

4.若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像经过点(1,1)，则下列说法正确的是

A.a+b+c+d=1

B.a-b+c-d=1

C.a+b+c+d=-1

D.a-b+c+d=-1

答案：AD

5.下列命题中，正确的是

A.命题“x^2≥0”是真命题

B.命题“存在x，使得x^20”是真命题

C.命题“所有x，使得x^20”是真命题

D.命题“不存在x，使得x^2=0”是真命题

答案：AC

6.在三角形ABC中，若a=3，b=4，c=5，则角C是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

7.下列函数中，是奇函数的是

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=sin(x)

D.y=cos(x)

答案：AC

8.在直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴相交于点(1,0)，则

A.k=-b

B.k=b

C.b=-1

D.k=1

答案：A

9.下列数列中，是等差数列的是

A.1,3,5,7,...

B.1,4,9,16,...

C.1,1,1,1,...

D.1,2,4,8,...

答案：AC

10.下列命题中，正确的是

A.命题“x0”是真命题

B.命题“x0”是真命题

C.命题“x=0”是真命题

D.命题“x≠0”是真命题

答案：A

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在x0时单调递增。

答案：正确

2.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=r^2相切，则k^2+b^2=r^2。

答案：正确

3.函数f(x)=log_a(x)在x1时单调递增，则a1。

答案：正确

4.设集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|ax=1}，若B?A，则a的取值是1或2。

答案：正确

5.在等差数列{a_n}中，若a_1=