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现代控制理论在汽车防抱死系统中的应用

近十多年来，由于计算机的发展和高质量控制的需要，现代控制理论得到了很大发展。不仅成功地应用于航天、航空、航海等领域,而且在各工业部门和汽车行业中也得到了广泛的应用。现代控制理论已成为现代汽车设计中的一种必不可少的方法。汽车防抱制动系统是一个典型的最优控制系统设计问题,本文将着重讨论它的状态变量的选择,状态方程的建立和性能指标的确定等与实际系统有关的问题,对于最优控制规律的计算和系统的设计,将直接引用现代控制理论的庞特里亚金极小值原理推出的黎卡提(iRc-cati)方程求解。

1、汽车防抱制动系统的原理

汽车防抱制动系统(简称AB)S实质上是一种制动自动调节装置。这种装置使汽车制动系统的结构发生了质的变化,它不仅能充分发挥制动器的制动性能,提高制动减速度和缩短制动距离,而且能有效地提高汽车制动时的方向稳定性,大大改善汽车的行驶安全性。汽车在制动过程中,车轮未抱死前,路面制动力始终等于制动器制动力,此时制动器制动力全部转化为路面制动力;车轮抱死后制动力等于路面附着力,不再随制动器制动力的增大而增大。我们知道,路面附着力

Fφ=Z×Φ

式中Z--路面对轮胎的法向反作用力

Φ--附着系数

理论和试验研究表明,附着系数与轮胎滑移率S的变化关系可用图1所示的曲线来表示。从图中可以看出,在S为20%左右时,轮胎纵向附着系数达到最大值,在纯滚动时侧向附着系数最大;而在车轮抱死时,侧向附着系数迅速下降到零,纵向附着系数也有所降低。因此,车轮若在汽车制动时完全抱死,不但纵向附着力下降而达不到最佳制动效能,而且还会丧失转向和抵抗侧向力的作用,造成制动时方向稳定.ABS系统的作用就是能自动调节制动器的制动力,使车轮滑移率保持在20%左右以充分利用峰值附着系数,提高汽车的制动效能和制动时的方向稳定性。

ABS系统主要由传感器、电子控制器和压力调节阀等三部分组成(图2),各部分作用原理如下:

(1)车轮转速传感器,其作用是输出电压脉冲,送入控制器后处理成为车轮角减速度信息;

种控制。这种控制能增强系统的不确定性,增强控制器抗外部干扰的能力,它具有很强的内在自适应性。滑动变结构控制属于特殊的非线性控制系统,其结构根据系统当时的状态偏差及其导数值,在不同的控制区域以理想开关的方式切换控制量的大小和符号,使系统在滑移曲线很小的邻域按滑移换节曲线滑动。系统由受控对象和一个变结构控制器组成。控制器中含有一个逻辑环节,它操纵控制器结构变更,进人滑移换节曲线后,就与系统的结构及扰动无关。

3、现代控制理论在汽车防抱死系统中的应用

逻辑门限值控制方法虽然是一种常用方法,但它的控制逻辑比较复杂,波动较大,而且控制系统中的各种门限保压时间都是一些经验数据,没有充分的理论根据,对系统稳定性品质无法评价。针对这些缺点,近年来又发展了用最优控制理论的方法来处理ABS系统中的控制问题。最优控制是基于状态空间法的现代控制理论方法。它可以根据车辆一路面系统的数学模型,用状态空间的概念,在时间域内研究ABS

系统。它是一种基于模型的分析型的控制系统,它根据防抱系统的各项控制要求,按最优化原理求得控制系统的最优控制指标。我们知道,现代控制理论应用得成功与否,关键在于数学模型是否准确。为此必须首先研究用状态变量表示的防抱系统的数学模型。为了便于分析,首先作如下假设:

(1)车轮承受的载荷为常数;

(2)不计空气阻力和滚动阻力;

(3)附着系数。随滑移率S变化的规律由图4所示的两条直线所组成,其数学表达式为

汽车在制动过程中,单个车轮的受力情况如图5所示。根据理论力学的知识和以上假设可写出车轮作平面运动的运动微分方程式:

MV′=Ft+Fv=-Z×φ（S）

Jω′=RFt-Mf-Mb=-Mb+Z×φ（S）R

式中M—分配到车轮上的汽车质量

J—车轮的转动惯量

V—车辆的速度ω—车轮的角速度Mf—路面对车轮的滚动阻力矩Mb—制动器制动力矩Zφ(S)—路面对车轮的水平作用力Z—车轮的法向反作用力φ(S)—附着系数，它是

一般地,可把制动力矩表示为如下的时间函数：

根据现代控制理论的要求,除需要选取车轮角加速度。和角加速度山为状态变量外,为了产生闭环控制系统,还应把附着系数。和滑移率S关系曲线峰值处的车轮速度V.作为系统的期望值输出。显然它在制动过程中是随时间变化的,因而需要设计跟踪系统,使系统实际输出的是跟踪期望输出值,于是可将跟踪输出器设计成二阶积分的形式,即

在研究中为了便于与车