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小学数学方程教学案例分析

一、案例背景与目标

方程作为小学数学“数与代数”领域的重要内容，是学生从算术思维迈向代数思维的关键一步。它不仅是解决实际问题的有力工具，更是培养学生抽象思维和模型思想的重要载体。本案例聚焦小学高年级“简易方程”的初步认识，旨在探讨如何通过有效的教学策略，帮助学生理解方程的意义，掌握用字母表示数和简单等量关系的方法，并初步体会代数思维的特点。

教学对象：小学五年级学生（已掌握整数、小数的四则运算，具备初步的分析数量关系的能力）。

教学目标：

1.知识与技能：使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示常见的数量关系；初步理解方程的含义，会判断一个式子是否是方程，能根据简单的等量关系列出方程。

2.过程与方法：引导学生经历从具体情境中抽象出字母表示数、从数量关系中提炼等量关系并列出方程的过程，体验数学建模的思想。

3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣，培养符号意识和初步的代数思维。

二、教学案例呈现

(一)情境导入，初步感知“用字母表示数”

*教师活动：

师：同学们，我们来玩个猜年龄的游戏。老师今年的年龄，如果我告诉你们，比小明同学大XX岁（此处可根据班级实际情况，假设小明10岁），那么老师多少岁？

生：（很快说出）XX岁！

师：那如果小明同学a岁了，老师多少岁呢？

（学生稍作思考，开始有小声讨论）

生1：老师就是a加上XX岁。

师：说得很好，我们可以写成“a+XX”。这里的a表示什么？

生2：表示小明的年龄。

师：对，a在这里代表一个未知数。当小明的年龄变化时，老师的年龄也会跟着变化，但这个数量关系“老师年龄=小明年龄+XX”是不变的。用字母a就能简洁地表示出这种关系。

*设计意图：通过学生熟悉的“年龄问题”导入，从具体数字过渡到字母表示未知数，让学生初步感知字母不仅可以表示一个特定的数，更能表示一种普遍的数量关系，体会其简洁性和概括性。

(二)探究新知，理解“方程的意义”

1.出示天平图，建立“等式”概念

*教师活动：

师：（出示天平实物或清晰图片，左盘放两个50g砝码，右盘放一个100g砝码）同学们看，这是什么？现在天平怎么样了？

生：天平平衡了！

师：天平平衡说明了什么？

生：左右两边的重量相等。

师：我们可以用一个式子来表示这种相等关系：50+50=100。像这样表示左右两边相等的式子，就是等式。

2.引入未知数，构建“方程”模型

*教师活动：

师：（在天平左盘换上一个未知重量的物体和一个50g砝码，右盘放一个150g砝码，天平平衡）现在，天平依然平衡。左边这个物体的重量我们不知道，可以怎么表示呢？

生：可以用字母x表示！

师：好，如果这个物体重x克，那么左边的总重量是多少？

生：x+50克。

师：右边是150克，天平平衡，说明什么？

生：左边和右边相等。

师：那我们可以写出一个怎样的等式呢？

生：x+50=150。

师：非常好！像这样含有未知数的等式，我们就把它叫做方程。（板书：含有未知数的等式，叫做方程。）

3.辨析巩固，深化理解

*教师活动：

师：我们一起来判断一下，下面哪些是方程？为什么？

（出示：35+65=100；x-1472；y+24；5x+32=47；2816+14）

（学生小组讨论后发言，教师引导学生紧扣“含有未知数”和“等式”两个核心要素进行判断。）

*学生反馈：

生3：5x+32=47是方程，因为它有x这个未知数，而且是等式。

生4：x-1472不是，因为它不是等式，是大于号。

生5：y+24也不是，它虽然有未知数，但不是等式。

*教师小结：判断一个式子是不是方程，必须同时满足两个条件：一是含有未知数，二是必须是等式。缺一不可。

(三)联系生活，运用方程解决简单问题

*教师活动：

师：生活中还有很多问题可以用方程来表示。比如，我们班图书角原来有一些书，同学们又捐了20本，现在一共有100本。原来有多少本书呢？我们可以怎么想？

（引导学生分析：原来的本数+捐的本数=现在的本数）

师：如果设原来有x本书，那么根据这个关系，可以列出方程吗？

生：x+20=100。

师：非常好！谁能再举一个生活中的例子，让大家来列一列方程？

（学生尝试举例，如：妈妈买了3千克苹果，每千克x元，一共花了15元。可列出3x=15。）

*设计意图：从具体的天平情境过渡到抽象的文字叙述，引导学生找出等量关系，并用方程表示，初步培养学生的建模思想和运用代数方法解决问题的意识。

(四)课堂小结，回顾提升

*教师活动：

师：今天我们认识了一位数学新朋友，它是谁？（方程）关于方程，你