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2025年高考甘肃理科试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，则A∩B等于

A.{1}

B.{2}

C.{1,2}

D.?

答案：A

2.函数f(x)=log_a(x+1)在区间(-1,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是

A.(0,1)

B.(1,+∞)

C.(0,1)∪(1,+∞)

D.[1,+∞)

答案：B

3.在等差数列{a_n}中，若a_1=5，a_4=10，则a_7的值是

A.15

B.20

C.25

D.30

答案：C

4.已知向量a=(3,4)，b=(1,2)，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值是

A.1/2

B.3/5

C.4/5

D.1

答案：B

5.若某几何体的三视图（主视图、左视图、俯视图）分别为矩形、矩形和圆，则该几何体可能是

A.球体

B.圆柱体

C.圆锥体

D.三棱柱

答案：B

6.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边BC=10，则边AC的长度是

A.5√2

B.5√3

C.10√2

D.10√3

答案：A

7.已知函数f(x)=sin(2x+π/3)，则其最小正周期是

A.π/2

B.π

C.2π

D.4π

答案：B

8.若复数z=1+i，则z^2的共轭复数是

A.2

B.-2

C.1-i

D.-1+i

答案：A

9.在直角坐标系中，曲线y=|x|的图形是

A.一条直线

B.一个圆

C.一个抛物线

D.两个分支的函数图形

答案：D

10.若某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名，现随机抽取3名学生，则抽到3名男生的概率是

A.3/50

B.1/50

C.243/1250

D.27/125

答案：C

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是

A.y=x^2

B.y=2^x

C.y=1/x

D.y=loge(x)

答案：ABD

2.在等比数列{b_n}中，若b_1=2，b_3=8，则b_5的值是

A.16

B.32

C.64

D.128

答案：B

3.已知向量a=(1,0)，b=(0,1)，则向量a与向量b的夹角θ是

A.0°

B.45°

C.90°

D.180°

答案：C

4.在直角坐标系中，曲线x^2+y^2=1的图形是

A.一个圆

B.一个椭圆

C.一条直线

D.两个分支的函数图形

答案：A

5.若复数z=a+bi（a,b∈R），则z的模长是

A.√(a^2+b^2)

B.a^2+b^2

C.a+b

D.|a|+|b|

答案：A

6.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边AC=10，则边BC的长度是

A.5√2

B.5√3

C.10√2

D.10√3

答案：D

7.已知函数f(x)=cos(2x-π/4)，则其最小正周期是

A.π/2

B.π

C.2π

D.4π

答案：B

8.若复数z=1-i，则z^2的共轭复数是

A.2

B.-2

C.1-i

D.-1+i

答案：B

9.在直角坐标系中，曲线y=x^3的图形是

A.一条直线

B.一个圆

C.一个抛物线

D.一个三次函数图形

答案：D

10.若某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名，现随机抽取3名学生，则抽到至少1名女生的概率是

A.1/50

B.47/1250

C.27/125

D.123/125

答案：CD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.集合A={x|x^2-1=0}与集合B={-1,1}是相等的。

答案：正确

2.函数f(x)=tan(x)在区间(-π/2,π/2)上是单调递增的。

答案：正确

3.在等差数列{a_n}中，若a_1=1，a_2=3，则a_3=5。

答案：正确

4.向量a=(1,2)与向量b=(2,1)是共线向量。

答案：正确

5.几何体三视图分别为矩形、矩形和矩形，则该几何体是长方体。

答案：正确

6.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边BC=10，则边AC的长度小于边BC的长度。

答案：正确

7.函数f(x)=sin(2x+π/3)的图像关于y轴对称。

答案：错误

8.复数z=1+i的模长是√2。

答案：正确

9.曲线y=|x|在区间(-1,1)上的图形是一条线段。

答案：错误

10.若某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名，现随机抽取3名学生，则抽到3名女生的概率是1/1250。

答案：错误

四、简答题（每题5分，共4题）

1.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求函数f