第六章 无限脉冲.ppt

第61页，共105页，星期日，2025年，2月5日窗函数旁瓣峰值峰值/dB过渡宽△ω阻带最小衰减/dB矩形窗三角窗宁汉窗汉明窗布莱克曼凯泽窗(β=7.865)-13-25-31-41-57-574π/N8π/N8π/N8π/N12π/N10π/N-21-25-44-53-74-80表1窗函数基本参数比较第62页，共105页，星期日，2025年，2月5日例如：设计一个截止频率为的数字低通滤波器第63页，共105页，星期日，2025年，2月5日★矩形窗过渡带最窄，布拉克曼窗过渡带最宽，但是对于阻带最小衰减性矩形窗最差，只有－21dB，布莱克曼窗最好，达到－75dB。汉明窗与汉明窗的过渡带稍宽，阻带衰减性也较好，是较为常用的窗函数。第64页，共105页，星期日，2025年，2月5日改变N只能改变过渡带宽窄，不能改变阻带的衰减性；阻带的衰减性由窗函数类型决定，矩形窗最差，布莱克曼窗最好;设计数字滤波器时，一般希望滤波器既要有很好过渡性又要有很好的阻带衰减性。过渡带窄时，但阻带衰减不好；阻带衰减好时，但过渡带宽；因此，实际中窗函数的选择往往是它们的折衷。三.选择窗函数的原则第65页，共105页，星期日，2025年，2月5日四窗函数设计FIR滤波器的步骤1.给定希望逼进的2.确定待求滤波器的单位取样响应3.根据对过渡带及阻带衰减的要求，选择窗函数的形式，并估计窗口长度N。4.计算滤波器的单位取样响应5.确定H(Z)第66页，共105页，星期日，2025年，2月5日例1．根据下列技术指标，设计一个数字FIR低通滤波器：ωp=0.15π,Ap=0.25dB，ωs=0.4π,As=50dB，选择一个恰当的窗函数，确定单位脉冲响应，绘出所设计的滤波器的幅度函数。解：根据窗函数最小阻带衰减的特性，只有海明窗和布莱克曼窗可提供大于50dB的衰减。故选择海明窗，它提供较小的过渡带，因此具有较小的阶数。ωc=(ωp+ωs)/2=(0.4π+0.15π)/2=0.275π第67页，共105页，星期日，2025年，2月5日当N=34时：α=(N-1)/2=(34-1)/2=16.5第68页，共105页，星期日，2025年，2月5日第69页，共105页，星期日，2025年，2月5日Matlab中FIR数字滤波器设计相关函数窗函数??????????矩形窗三角窗宁汉窗MATLAB函数MATLAB函数窗函数boxcar(N)triang(N)hanning(N)hamming(N)blackman(N)Kaiser(N,BETA)汉明窗布莱克曼凯泽窗1.窗函数第70页，共105页，星期日，2025年，2月5日b=fir1(n,Wn)b=fir1(n,Wn,ftype)b=fir1(n,Wn,window)b=fir1(n,Wn,ftype,window)n滤波器的阶数：对于高通、带阻滤波器n为偶数；ftype滤波器类型：低通low、高通high、带通bandpass、带阻stopWn截止频率：低通、高通时Wn，取值范围为（0.0~1.0），其中1对应0.5fs，fs为采样频率，带通、带阻时Wn＝[W1W2]且W1W2，默认为低通或高通。window窗函数类型：window可取boxcar、hanning、blankman及kaiser等，缺省为hamming；b为FIR滤波器系数向量：为n+1。2.FIR数字滤波器设计函数第71页，共105页，星期日，2025年，2月5日例：用窗函数法设计FIR低通滤波器，通带截止频率Wp＝0.2π，阻带截止频率Ws＝0.3π，阻带衰减不小于40dB，通带衰减不大于3dBwp=0.2*pi;ws=0.3*pi;wdelta=ws-wp;N=ceil(8*pi/wdelta);Wn=(0.2+0.3)*pi/2;b=fir1(N,Wn/pi,hanning(N+1));c=fir1(N,Wn/pi,hamming(N+1));figure(1);freqz(b,1,521);title(汉宁窗);figure(2);freqz(c,1,521);title(海明窗);程序代码如下：第72页，共105页，星期日，2025年，2月5日第73页，共105页，星期日，2025年，2月5日第74页，共105页，星期日，2025年，2月5日（3）在实轴上，不在单位圆上，实