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二次根式知识点归纳

一、形如(）得式子叫做二次根式.

注:在二次根式中,被开方数可以就是数,也可以就是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意:因为负数没有平方根,所以就是为二次根式得前提条件，

二次根式成立应满足两个条件：第一，有二次根号“”；

第二，被开方数就是正数或0．

三、二次根式（)得双重非负性：

1、被开方数非负。

２、得值非负。

四、二次根式得化简。

1、化简时,一定要弄明白被开方数得底数a就是正数还就是负数或0、=∣a∣

①若a就是正数,则∣a∣等于a本身；

②若a就是负数，则∣a∣等于ａ得相反数—a，

③若a就是０，则∣a∣等于0、

2、?=ａ（a≥０)、

3、被开方数就是乘积用=·(a≥０，b≥0）化,

4、被开方数就是商得形式用=（a≥0,b＞0)或=

5、最简二次根式应满足得条件：

（1）被开方数不含分母或分母中不含二次根式;

（2)被开方数中得因数或因式不能再开方。

(五）二次根式得加法与减法

1同类二次根式

一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们得被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。

2合并同类二次根式

把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。

3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同得进行合并。

(六)二次根式得混合运算

1确定运算顺序

2灵活运用运算定律

3正确使用乘法公式

４大多数分母有理化要及时

5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化

(七）分母有理化

分母有理化：利用分式得基本性质，分子与分母同时乘以分母根号本身.构成化去分母中得根号。

分母有理化有两种方法

Ｉ、分母就是单项式IＩ、分母就是多项式要利用平方差公式

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注意：1、根式中不能含有分母2、分母中不能含有根式。