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九年级数学上期中试题

九年级数学上期中试题

九年级数学上期中试题

九年级数学试卷

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．将一元二次方程

2

3x16x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分

别为（）

A．3，－6B．3，6C．3，-1D．3x

2，－6x

2．用配方法解方程

2210

xx时，配方后的方程为（）

A．（）B．（）C．（）D．

2222

x+10x+12

x10（）

x12

3．以下电视台的台标，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

4．如图，点A、B、C在⊙O上，A=50°，则BOC的度数为（）

A．40°B．50°C．80°D．100°

5．如图，将ABC绕极点C旋转获取ABC，且点B恰好

A

落在AB上，

B

B

若∠A=25°，∠BCA′=45°，则∠A′BA等

CA

（第5题图）

（第4题图）

于（）

A．30°B．35°C．40°D．45°

12

6．把抛物线y1先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，获取的抛

x2

物线的分析式为（）

—1—

121212

12

A．y(1)3B．y(1)3C．y(1)1D．(1)1

xxxyx

2222

7．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要竞赛一场，依据场所和时间

等条件，赛程计划安排7天，每日安排4场竞赛．设竞赛组织者应邀请x个队参

赛，则x满足的关系式为（）

A．x（x+1）=28B．x（x﹣1）=28C．x（x+1）=28D．x（x﹣1）=28

8．二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：

x?-3-2-101?

y?-3-2-3-6

?-11

则该函数图象的极点坐标为（）

A.（-3，-3）B.（-1，-3）C.（-2，-2）D.（0，-6）

9．如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，ACB

C

的均分线交圆O于D，则CD长为（）

A

B

A．9B.72C.82D.7

O

如图，二次函数

2(0)

yaxbxca的图象的极点在第

D

（第9题图）

一象限，且过点（0，1）和（－1，0），以下结论：

y

①ab0，②

24

ba，③0abc2，④0b1，

1

－1⑤当x1时，y0.此中正确结论的个数是（）

Ox

（第10题图）

A．2个B．3个C．4个D．5

个

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

—2—

二、填空题(每题3分,共18分)

2x

11．一元二次方程x0的解为.

12．已知抛物线

2(0)

yaxbxca与x轴交于A、B两点，若点A的坐标

为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为.

13．对于x的一元二次方程

2

(a1)x2x30有实数根，则整数a的最大值

是.

14．有名画家达芬奇不但画艺超群，同时还是一个数学家、

发明家.他以前设计过一种圆规.以以下图，有两个相互垂

直的滑槽（滑槽宽度忽视不计），一根没有弹性的木棒的

（第14题图）

两头A、B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P

处的小孔中，跟着木棒的滑动就能够画出一个圆来.若AB=10cm，则画出的圆的

半径为cm.

15．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：

①△（a，b）=（-a，b）；②O（a，b）=（-a，-b）；③Ω（a，b）=（a，-b）；

依据以上变换有：△（O（1，2））=（1，-2），那么O（Ω（3，4））等于.

16．如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°获取的△ABB1是

A

三角形

BC1

B

1

C三、解答题：(7小题，共72分)

13题图

17．用合适的方法解以下方程：(每题4分，共16分)

2x

(1)x214(2)

2410

xx

—3—

（3）2x2－3x－5＝0（4）x(x3)x30

（此题满分8分）

假如对于x的一元二次方程

24+0

xxa的两个不相等实数根x

1，

x2满足x1x22x12x250，求a的值.

（此题满分8分）

如图,弦AB和CD订交于⊙O内一点E，AE=CE求.证：BE=DE.

C

A

E

O

DB

（第19题图）

20．（此题满分8分）

如图是一张长8cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个相同的正

方形，可制成底面积是18cm

2的一个无盖长方体纸盒，求

剪去的正方形边长.

（第20题图）

—4—

（此题满分9分）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的极点坐标分

y

A别为A(3,4)、B(1,1)、C(4,2).

C(1)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后获取的△

B

O

x

A1BC1，此中A、C分别和A1、C1对应.

(2)平移△ABC，使得A点落在x轴上，B点落在y

（第21题图）轴上，画出平移后的△A2B2C2，此中A、B、C分别和A2、

B2、C2对应.

(3)填空：在