甘肃财贸职业学院《运筹学C》2023-2024学年第二学期期末试卷.docVIP

站名：

站名：年级专业：姓名：学号：

凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。

…………密………………封………………线…………

第PAGE1页，共NUMPAGES1页

甘肃财贸职业学院

《运筹学C》2023-2024学年第二学期期末试卷

题号

一

二

三

四

总分

得分

批阅人

一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、若级数收敛，那么级数（）

A.一定收敛

B.一定发散

C.可能收敛也可能发散

D.以上都不对

2、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）

A.B.C.D.

3、求微分方程的通解是多少？（）

A.

B.

C.

D.

4、求函数的单调递减区间是哪些？（）

A.和B.和C.和D.和

5、计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直线x=0，y=0和x+y=1所围成的三角形区域。（）

A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6

6、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）

A.B.C.D.

7、设函数y=y(x)是由方程xy+e^y=e所确定的隐函数，求dy/dx的值为（）

A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)

8、求微分方程的通解为（）

A.

B.

C.

D.

9、求曲线y=x3在点(1,1)处的切线方程和法线方程（）

A.切线方程为y=3x-2，法线方程为y=-1/3x+4/3；B.切线方程为y=2x-1，法线方程为y=-1/2x+3/2；C.切线方程为y=4x-3，法线方程为y=-1/4x+5/4；D.切线方程为y=x，法线方程为y=-x+2

10、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f(x)。（）

A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）

1、已知函数，求函数的定义域为____。

2、若函数，则的单调递增区间为____。

3、设向量组，，线性相关，则的值为____。

4、计算定积分的值为____。

5、设函数，则的值为____。

三、证明题（本大题共3个小题，共30分)

1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且，在[a,b]上连续。证明：存在，使得。

2、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且。证明：对于任意，，有。

3、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，证明：存在，使得。

四、解答题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）求不定积分。

2、（本题10分）设函数，求曲线在点处的法线方程。