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专题20图形的变换、视图与投影

学校:____＿___＿__姓名:___＿＿____＿_班级：_＿__＿＿__＿＿＿

一、选择题:(共4个小题)

１．【德阳】某商品的外包装盒的三视图如图所表达,则这个包装盒的体积是(）

Ａ．2００πcｍ３B．500πｃm3C.１０00πｃm3D．πｃｍ

【答案】B.

【解析】

【考点定位】由三视图判断几何体．

２．【达州】如图，直径AB为１2的半圆，绕Ａ点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′,则图中阴影部分的面积是(）

A.12πB.２4πＣ.6πＤ.３6π

【答案】B.

【解析】

试题分析:∵AB=AＢ′＝12，∠BAＢ′=６0°，∴图中阴影部分的面积是：S=S扇形B′AB＋Ｓ半圆Ｏ′﹣S半圆O=＝２4π.故选B．

【考点定位】1．扇形面积的计算；2．旋转的性质.

3.【自贡】如图，在矩形ABＣD中，AB=４，AＤ=6,E是ＡB边的中点,F是线段BC上的动点，将△EBF沿EＦ所在直线折叠得到△ＥB′F,连接B′D，则B′D的最小值是()

A．Ｂ.６C.D．4

【答案】A．

【解析】

【考点定位】1.翻折变换（折叠问题)；2．最值问题．

４.【南宁】如图，AB是⊙O的直径,ＡB=８,点M在⊙Ｏ上，∠MＡB=２０°,N是弧MＢ的中点,P是直径AB上的一动点.若MN=１,则△PMN周长的最小值为（）

Ａ．4B.5C．6D.7

【答案】Ｂ.

【解析】

【考点定位】1.轴对称-最短路线问题;2.圆周角定理;3．综合题.

二、填空题：（共４个小题)

5.【牡丹江】由某些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所表达，则搭成该几何体的小正方体最多是个．

【答案】７.

【解析】

试题分析:依照题意得:，则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7(个）．故答案为:7.

【考点定位】由三视图判断几何体．

6.【乐山】如图，已知A（,2)、B(,1),将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点Ａ′（﹣2，）的位置，则图中阴影部分的面积为.

【答案】．

【解析】

【考点定位】1.扇形面积的计算;２．坐标与图形变化-旋转．

７.【中江县九下第一学月联考】如图,在Rｔ△ＡBC中,∠AＣB=90°，∠ABC=30°，直角∠ＭON的顶点O在AB上，ＯM、ＯN分别交CＡ、CB于点P、Q,∠MＯN绕点Ｏ任意旋转．当初,的值为;当初,为．(用含n的式子表达)

【答案】,.

【解析】

【考点定位】1.相同三角形的鉴定与性质；2．旋转的性质．

8.【玉林防城港】如图，已知正方形ＡBＣD边长为3,点E在AB边上且ＢＥ=1，点P,Ｑ分别是边BC,CＤ的动点（均不与顶点重叠）,当四边形AEＰQ的周长取最小值时,四边形AEＰQ的面积是．

【答案】．

【解析】

试题分析:如图1所表达,作E关于BC的对称点E′,点Ａ关于DC的对称点Ａ′,连接A′Ｅ′,四边形AＥＰＱ的周长最小,∵AD=A′D=3,BE＝BＥ′=1，∴ＡA′=6,AＥ′=４．∵DＱ∥AＥ′，D是AＡ′的中点，∴DＱ是△ＡA′E′的中位线,∴ＤＱ=AE′＝2；CＱ＝DＣ﹣CＱ=3﹣2=1，∵BＰ∥AA′,∴△ＢE′P∽△AE′A′，∴，即,ＢP＝，CＰ=ＢC﹣BP==,S四边形ＡEPQ=Ｓ正方形AＢCD﹣S△ADQ﹣Ｓ△PCQ﹣SＢEP=９﹣AD?ＤQ﹣ＣQ?CP﹣BＥ?BP=９﹣×3×2﹣×１×﹣×1×=，故答案为：．

【考点定位】1．轴对称-最短路线问题;２．正方形的性质.

三、解答题：(共2个小题)

９.【巴中】如图,在边长为1个单位长度的小正方形构成的网格中,給出了格点三角形AＢC（项点是网格线的交点)．

(１)先将△ABC竖直向上平移6个单位,再水平向右平移３个单位得到△A1B1C１，请画出△A1Ｂ1C

(2)将△A１B１Ｃ１绕B1点顺时针旋转90°,得△A２B1C2,请画出△A2B１

(３）线段B１C1变换到B1Ｃ2的过程中扫过区域的面积为

【答案】(1）作图见试题解析;（2）作图见试题解析;（3）.

【解析】

试题解析:(1）如图；

（2)如图；

（３）∵BC=3，∴线段Ｂ1C1变换到B１C2的过程中扫过区域的面积为:=．故答案为：.

【考点定位】1.作图－旋转变换;2．作图－平移变换.

10.【自贡】在△ABC中,AB=AC=５，ｃos∠ABC＝,将△ABC绕点Ｃ顺时针旋转,得到△A1B1Ｃ．

(1)如图①,当点B1在线段ＢＡ延长线上时．①求证：ＢB1∥ＣＡ1；②求△AB1C

(2)