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2025必威体育精装版成人高考数学公式定理必背手册（高起专/高起本/专升本通用）

成人高考数学（分文理科，本文以文科数学为主，兼顾理科重点）核心考查代数、三角、平面解析几何、概率与统计四部分，以下为必背公式定理精编，按模块分类整理，附带关键注释与应用提示，助力高效备考。

一、代数模块（核心高频）

（一）集合与简易逻辑

1.集合运算

交集：A

并集：A

补集：?UA={x|x∈U

2.逻辑关系

充分条件：若p?q，则p是

必要条件：若q?p，则p是

充要条件：p?q（p与

（二）函数（重点！）

1.基本初等函数

一次函数：y=kx+b（k

二次函数：y=ax

顶点坐标：?b

对称轴：x=

开口方向：a0向上，

指数函数：y=ax（a0

a1时单调递增，

对数函数：y=logax（a

a1时单调递增，

恒过点(1,0

2.对数运算公式（必背！）

loga

loga

logaMn

换底公式：logab=logc

特殊值：logaa=

3.幂函数：y=xα

α=1：

α=2：

α=?1

（三）不等式

1.一元二次不等式：ax2+bx+c

先求方程ax2+

若Δ0，两根为x1,x2（x1x2），则：

ax2+b

若Δ=0，根为x0，则：

ax2+bx+c

若Δ0，则：

ax2+bx+c

2.均值不等式（重要！）

对正数a,b，有a+

推广：对于n个正数a1,a

（四）数列（高频考点）

1.等差数列

通项公式：an=a1+

前n项和公式：Sn=n(a1+an

2.等比数列

通项公式：an=a1?

前n项和公式：

当q≠1时，

当q=1时，Sn=na1。

（五）排列组合与二项式定理（理科重点）

1.排列数公式：Anm=n!

2.组合数公式：Cnm=n!

性质：Cnm=Cnn?m，Cnm

二项式系数性质：当n为偶数时，中间一项（第n2+1项）系数最大；当n为奇数时，中间两项（第n

二、三角模块（重点！）

（一）任意角的三角函数

1.定义（在单位圆中）：设角α终边上一点P(x,

sinα=yr，cosα

cotα=xy（y≠0），secα

2.基本关系：

平方关系：sin2

商数关系：tanα=sin

（二）诱导公式（奇变偶不变，符号看象限！）

口诀：α+k?π2（k∈Z

常见公式：

sin(π?

sin(?α

sin(π+

sin(π2

（三）和差角公式（必背！）

sin(

cos(

tan(

（四）二倍角公式

sin2

cos2

tan2

（五）正弦定理与余弦定理（解三角形）

1.正弦定理：asinA=

应用：已知两角一边或两边及其中一边的对角，求其他边角。

2.余弦定理：

a2

b2

c2

推论：cosA=b2+

三、平面解析几何（高频！）

（一）直线与方程

1.斜率公式：过两点P1(x1,y1

垂直直线斜率关系：若两直线斜率存在且垂直，则k1

2.直线方程形式：

斜截式：y=kx+b

点斜式：y?y0=k

两点式：y?y1y2

一般式：Ax+B

（二）圆的方程

1.标准方程：(x?a)2

2.一般方程：x2+y2+Dx

（三）椭圆、双曲线、抛物线（理科重点，文科可能简化）

1.椭圆（焦点在x轴）：x2a2

焦点：(±c,

离心率：e=ca

2.双曲线（焦点在x轴）：x2

焦点：(±c,

离心率：e=ca

3.抛物线（开口向右）：y2=2px（p

四、概率与统计（基础必背）

（一）概率

1.古典概型：P(

2.互斥事件：若A∩B=

对立事件：P(A)=1

（二）统计

1.平均数（均值）：x=

2.方差：s2

3.标准差：s=

备考提示：

1.优先级：函数（二次函数、指数/对数）、三角（诱导公式、二倍角）、数列（等差/等比）、解析几何（直线与圆）为最高频考点，需熟练默写公式并理解应用；

2.理科补充：排列组合、二项式定理、圆锥曲线（椭圆/双曲线/抛物线）需重点掌握公式推导与例题；

3.应用关键：公式记忆后需通过基础题练习（如解一元二次不等式、求等差数列前n项和、用正弦定理解三角形）强化理解，避免“背了不会用”。

建议结合教材例题和历年真题，针对薄弱模块专项突破！