2二年级和倍问题差倍问题.doc

和倍问题差倍问题

1.甲和乙共有图书16本，甲的图书本数是乙的3倍，甲和乙各有图书多少本？

2.小明到市场去买水果，他买的苹果的个数是梨的3倍，苹果比梨多18个，小明买苹果和梨各几个？

3.爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？

4.果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多24棵。求杏树、桃树各多少棵？

5.汽车运输场有大小货车43辆，大货车比小货车的?5?倍多?7?辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？

6.甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？

7.光明小学二1班有学生44人，其中男生比女生的3倍少4人，男、女生各有多少人？

8.果园里有桃树、梨树、苹果树共42棵，桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少2,棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？

9.

10.粮库有18吨小麦和34吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是2吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？

11.商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？

已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

【数量关系】

两个数的差÷（几倍——1）＝较小的数

较小的数×几倍＝较大的数

1.小明到市场去买水果，他买的苹果的个数是梨的3倍，苹果比梨多18个，小明买苹果和梨各几个？

2.被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？

由此可知，在解答差倍问题时，先找准1倍数，根据条件画出线段图，进行分析解答，就比较容易了。

被除数比除数的7倍大14，还知道被除数比除数大266，能求出被除数和除数各是多少吗？

【差倍问题含义】

已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

【数量关系】

两个数的差÷（几倍——1）＝较小的数

较小的数×几倍＝较大的数

【解题思路和方法】

简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1

果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？

解

（1）杏树有多少棵？124÷（3——1）＝62（棵）

（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）

答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。

例2

爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？

解

（1）儿子年龄＝27÷（4——1）＝9（岁）

（2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）

答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。

例3

商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？

解

如果把上月盈利作为1倍量，则（30——12）万元就相当于上月盈利的（2——1）倍，因此

上月盈利＝（30——12）÷（2——1）＝18（万元）

本月盈利＝18＋30＝48（万元）

答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。

例4

粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？

解

由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差（138——94）。把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138——94）就相当于（3——1）倍，因此

剩下的小麦数量＝（138——94）÷（3——1）＝22（吨）

运出的小麦数量＝94——22＝72（吨）

运粮的天数＝72÷9＝8（天）

答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。

和倍问题??差倍问题?和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。?解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。?解答和倍应用题的最好助手是，采用画线段图的方法来表示两种量间的数量关系，以便找到解题的途径；理解和倍问题中各个量之间的关系。?和倍问题???和÷(倍数－1)＝小数??小数×倍数＝大数差倍问题???差÷(倍数－1)＝小数??小数×倍数＝大数???一、和倍问题例题??例1：??甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？?集体讨论：甲班和已班各占多少分，你能不能画出倍数