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2025年广西壮族防城港市东兴市中考冲刺卷数学试题
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是()
A．点A B．点B C．点C D．点D
2．关于x的不等式组的所有整数解是（）
A．0，1 B．﹣1，0，1 C．0，1，2 D．﹣2，0，1，2
3．下列计算，结果等于a4的是（）
A．a+3aB．a5﹣aC．（a2）2D．a8÷a2
4．据调查，某班20为女同学所穿鞋子的尺码如表所示，
尺码（码）
34
35
36
37
38
人数
2
5
10
2
1
则鞋子尺码的众数和中位数分别是()
A．35码，35码 B．35码，36码 C．36码，35码 D．36码，36码
5．安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是（）
A．3804.2×103 B．380.42×104 C．3.8042×106 D．3.8042×105
6．如图是二次函数的图象，有下面四个结论：；；；，其中正确的结论是???
A． B． C． D．
7．如右图,⊿ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°则∠C的大小为（）
A．62° B．56° C．60° D．28°
8．一元二次方程mx2+mx﹣＝0有两个相等实数根，则m的值为（）
A．0 B．0或﹣2 C．﹣2 D．2
9．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）
A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长:]
10．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
11．如图，以正方形ABCD的边CD为边向正方形ABCD外作等边△CDE，AC与BE交于点F，则∠AFE的度数是（）
A．135° B．120° C．60° D．45°
12．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于__________．
14．如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若D为OB的中点，△ADO的面积为3，则k的值为_____．
15．如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为_____．
16．规定：，如：，若，则＝__.
17．一个正方形AOBC各顶点的坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（3，0），C（3，3）．若以原点为位似中心，将这个正方形的边长缩小为原来的，则新正方形的中心的坐标为_____．
18．因式分解：16a3﹣4a=_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和1．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣1和﹣2．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）．
（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
（1）求点Q落在直线y=﹣x﹣1上的概率．
20．（6分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．
(1)求证：四边形DBEC是菱形；
(2)若AD＝3，DF＝1，求四边形DBEC面积．
21．（6分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E为的中点.
求证：∠ACD=∠DEC；（2）延长DE、CB交于点P，若PB=BO，DE=2，求PE的长
22．（8分）解不等式组：3x+3≥2x+72x+4
23．（8分）学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习
道路桥梁工程师持证人
职业建造师，造价工程师、安全工程师、工程概预算精通，从事相关工作10余年，实际与理论结合。
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