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2025年广西壮族自治区柳州市融水苗族自治县中考数学最后冲刺浓缩精华卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图,E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点,且BE:AB=2：3,△BEF的面积为4,则平行四边形ABCD的面积为()?
A．30 B．27 C．14 D．32
2．cos45°的值是（?????）
A．???????????????????????????????????????? B．???????????????????????????????????????? C．???????????????????????????????????????? D．1
3．如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（）
A．76° B．78° C．80° D．82°
4．下列二次根式中，为最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
5．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-5m+3=0有一个根为1，则m的值为
A．1 B．3 C．0 D．1或3
6．下列关于x的方程中，属于一元二次方程的是（）
A．x﹣1=0 B．x2+3x﹣5=0 C．x3+x=3 D．ax2+bx+c=0
7．如图，是的直径，弦，垂足为点，点是上的任意一点，延长交的延长线于点，连接.若，则等于（）
A． B． C． D．
8．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，那么sinB的值是（）
A． B． C． D．
9．二次函数y=ax2+bx﹣2（a≠0）的图象的顶点在第三象限，且过点（1，0），设t=a﹣b﹣2，则t值的变化范围是（）
A．﹣2＜t＜0 B．﹣3＜t＜0 C．﹣4＜t＜﹣2 D．﹣4＜t＜0
10．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，﹣4），顶点C在x轴的正半轴上，函数y=（k＜0）的图象经过点B，则k的值为（）
A．﹣12 B．﹣32 C．32 D．﹣36
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是．
12．随意的抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜色外完全相同），那么这粒豆子落在黑色方格中的可能性是_____．
13．若式子有意义，则x的取值范围是．
14．如图，数轴上点A所表示的实数是________________．
15．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是．
16．已知：正方形ABCD．
求作：正方形ABCD的外接圆．
作法：如图，
（1）分别连接AC，BD，交于点O；
（2）以点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O即为所求作的圆．
请回答：该作图的依据是__________________________________．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）若关于的方程无解，求的值.
18．（8分）如图1，在长方形ABCD中，，，点P从A出发，沿的路线运动，到D停止；点Q从D点出发，沿路线运动，到A点停止．若P、Q两点同时出发，速度分别为每秒、，a秒时P、Q两点同时改变速度，分别变为每秒、(P、Q两点速度改变后一直保持此速度，直到停止)，如图2是的面积和运动时间(秒)的图象．
(1)求出a值；
(2)设点P已行的路程为，点Q还剩的路程为，请分别求出改变速度后，和运动时间(秒)的关系式；
(3)求P、Q两点都在BC边上，x为何值时P，Q两点相距3cm？
19．（8分）计算：4sin30°+（1﹣）0﹣|﹣2|+（）﹣2
20．（8分）已知边长为2a的正方形ABCD，对角线AC、BD交于点Q，对于平面内的点P与正方形ABCD，给出如下定义：如果，则称点P为正方形ABCD的“关联点”.在平面直角坐标系xOy中，若A（﹣1，1），B（﹣1，﹣1），C（1，﹣1），D（1，1）.
（1）在，，中，正方形ABCD的“关联点”有_____；
（2）已知点E的横坐标是m，若点E在直线上，并且E是正方形ABCD的“关联点”，求m的取值范围；
（3）若将正方形ABCD沿x轴平移，设该正方形对角线交点Q的横坐标是n，直线与x轴、y轴分别相交于M、N两点.如果线段MN上的每一个点都是正方形ABCD的“关联点”，求n
道路桥梁工程师持证人
职业建造师，造价工程师、安全工程师、工程概预算精通，从事相关工作10余年，实际与理论结合。
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