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2024-2025学年四川省绵阳市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每个小题只有一个选项最符合题目要求．

1．（3分）实数﹣2的相反数是（）

A．﹣2 B．2 C． D．

2．（3分）在2024年四川省参加全国高考的人数达到59.5万人，将59.5万用科学记数法表示应是（）

A．5.95×105 B．59.5×104 C．5.95×104 D．0.595×106

3．（3分）下列几何体中，是正方体的是（）

A． B．

C． D．

4．（3分）下列运算中正确的是（）

A．5x﹣2x＝3 B．x2+y＝x2y

C．﹣a2﹣2a2＝a2 D．x2+x2＝2x2

5．（3分）下列解方程的过程中正确的是（）

A．方程3x＝x+1，移项得3x﹣x＝﹣1

B．方程3﹣2（x+1）＝0，去括号得3﹣2x﹣1＝0

C．方程，系数化为1得x＝﹣2

D．方程，去分母得2（3x+1）+2＝3（2x﹣1）

6．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）

A．﹣b＞0 B．a+b＞0 C．|a|＜b D．

7．（3分）如图，点B，O，D在同一直线上，∠COD＝100°，则∠AOC＝（）

A．120° B．110° C．100° D．80°

8．（3分）下列乘方运算正确的是（）

A．32＝6 B．﹣32＝﹣6 C．23＝6 D．﹣23＝﹣8

9．（3分）下列各对数大小关系正确的是（）

A．|﹣4+5|＜|﹣4|+|5| B．

C．52＞25 D．2×32＞（2×3）2

10．（3分）把一张长方形的纸条按如图所示折叠后，C，D两点分别落在C′，D′处．若∠AED′＝57°20′（）

A．60°20′ B．61°20′ C．65°20′ D．65°40′

11．（3分）根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）元．

A．23 B．25 C．45 D．46

12．（3分）当时钟指向9点30分时，时针与分针的夹角度数为（）

A．90° B．95° C．100° D．105°

二、填空题：本小题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案填写在答题卡相应的横线上．

13．（3分）|﹣3|＝．

14．（3分）已知x＝3是关于x的方程x+2a＝5的解，则a的值是．

15．（3分）将一副直角三角板如图放置，若∠AOD＝15°，则∠BOC的大小为．

16．（3分）某地按如下规则收取每月天然气费：用气量如果不超过60立方米，每立方米按1.5元收取，如果超过60立方米，已知某用户12月的天然气费为110元，则12月份该用户用天然气立方米．

17．（3分）已知x2+2xy＝3，y2﹣3xy＝2，则代数式的值是．

18．（3分）“幻方”最早记载于我国春秋时期的《大戴礼》中，现将1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字填入如图1所示的“幻方”中，则x﹣y与m﹣n的和是．

三、解答题：本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）计算：

（1）；

（2）﹣2×4﹣（﹣2.5）÷（﹣0.1）．

20．（8分）解方程：

（1）x﹣3（x﹣2）＝6x﹣1；

（2）．

21．（8分）先化简，再求值

5（4a2﹣2ab3）﹣4（5a2﹣3ab3），其中a＝2，

22．（8分）某水果店第一次用870元从某水果产地购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲品种苹果重量比乙品种苹果多20千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）

甲

乙

进价（元/千克）

6

9

售价（元/千克）

10

15

（1）该水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？

（2）临近新年该水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果．其中甲苹果的重量不变，乙苹果的重量是第一次的2倍；甲苹果按原价销售，求第二次乙苹果打折后的价格是每千克多少元？

23．（8分）如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

（1）如果∠AOB＝32°，∠COE与∠BOC互余，求∠BOD．

（2）如果∠AOD与∠BOE互补，求∠BOD．

24．（8分）如图，数轴上A、B两点对应的有理数分别是8和12，点P从点A出发，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动

（1）当t＜4时，用含t的代数式填空：

AQ＝，BP＝；

（2）若PQ＝6，求此时BQ的长度；

（3）当AP＝BQ时，求t的值．

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