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2025年中国精算师职业资格考试（准精算师·精算模型与数据分析）历年参考题库含答案详解

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、根据中心极限定理，当样本量n≥30时，样本均值的分布近似服从什么分布？

A.泊分布

B.二项分布

C.正态分布

D.t分布

【参考答案】C

【解析】中心极限定理指出，当样本量足够大（通常n≥30），无论原数据分布如何，样本均值的分布正态分布。选项A泊松分布适用于计数数据，B二项分布用于二值试验，Dt分布适用于小样本均值估计，均不符合定理核心结论。

2、在精算假设中，死亡率表通常基于哪类人口数据？

A.癌症患者

B.健康人群

C.全年龄段人口

D.学生群体

【参考答案】B

【解析】精算死亡率表反映健康人群的概率，通过大量健康个体的观测数据建立。选项A癌症患者群体具有特定疾病风险，C全年龄段包含非劳动人口，D学生群体年龄集中且死亡率低，均不符合精算模型对死亡率表的核心要求。

3、蒙特卡洛模拟在风险评估中主要用于解决哪类问题？

A.确定性成本估算

B.小样本统计推断

C.非线性方程求解

D.复系统随机模拟

【参考答案】D

【解析】蒙特卡洛模拟通过大量随机抽样模拟复杂系统的随机行为，适用于保险费率、投资组合等需要处理多重随机变量的场景。选项A确定性估算无需随机模拟，B小样本问题更适合贝叶斯方法，C非线性方程通常采用数值解法。

4、精算现值计算中，折现率的选择主要受哪项因素影响？

A.市场利率

B.率

C.资产流动性

D.政府信用等级

【参考答案】A

【解析】现值公式中折现率与市场利率直接相关，反映资金的时间价值。选项B通货膨胀率影响实际购买力，但需通过名义利率调整；C资产流动性影响投资风险溢价；D政府信用等级影响长期国债收益率，但非直接折现率决定因素。

5、在贝叶斯统计中，后验分布的计算需要哪些输入？

A.先验分布

B.样本数据

C.标准差

D.显著性水平

【参考答案】A、B

【解析】贝叶斯公式为后验分布=先验×似然，先验分布反映先验知识，样本数据通过似然函数更新参数。选项C标准差属于频率学派参数估计范畴，D显著性水平用于假设检验。

6、在时间序列分析中，ARIMA模型适用于哪种数据特征？

A.非平稳且无趋势

B.平稳且无季节性

C.平稳且有季节性

D.非平稳且有趋势

【参考答案】D

【解析】ARIMA（p,d,q）模型通过差分阶数d消除非平稳性，适用于非平稳且具有趋势的数据。选项A非平稳无趋势需差分后建模，B平稳无趋势可用ARMA，C平稳有季节性需SARIMA，D非平稳有趋势通过差分转化为平稳。

7、精算假设中，发病率表通常与哪种保险产品关联？

A.寿险

B.重疾险

C.财产险

D.健康险

【参考答案】B

【解析】重疾险需根据发病率表评估未来赔付概率，寿险依赖死亡率表，财产险关注灾害发生率，健康险综合运用发病率和死亡率数据。选项B直接关联发病率表的核心应用场景。

8、某寿险产品预定利率为3%，保单生效时年龄为25岁，缴费期20年，若采用v型贴现因子计算现值，缴费第10年的保费现值系数为（v=1/(1+i)^t）。

A.v^10

B.v^10×(1+i)^10

C.v^10×(1+i)^20.v^×(1+i)^30

【参考答案】A

【解析】现值系数v^t对应t期后1单位的现值。缴费第10年保费发生在第10期末，值需贴现10年，故选A。B选项为终值，C和D贴现期错误。

9、某假设检验中，原假设H0：μ=50，检验统计量Z=2.5，显著性水平α=0.05，则（）。

A.拒绝H0

B.不拒绝H0

C.需计算p值

D.无法判断

【参考答案】A

【解析】Z=2.51.96（双侧检验临界值），拒绝H0。选项C虽正确但非最佳答案，因p值0.05直接拒绝。

10、蒙特卡洛模拟常用于评估（）的风险。

A.小概率事件

B.复杂系统长期影响

C.短期

D.确定性结果

【参考答案】B

【解析】蒙特卡洛通过大量随机抽样模拟系统的长期行为，如投资组合风险、保险责任准备金评估。

11、缺失值处理中，若数据缺失服从二项分布，应优先采用（）。

A.删除缺失样本

B.均值填补

C.多重插补法

D.中位数填补

【参考答案】C

【解析】多重插补法在量较大且缺失模式复杂时更优，均值填补仅适用于数值型且缺失随机的情况。

12、评估信用评分模型性能的指标AUC-ROC值越接近1，说明（）。

A.模型完全错误

B.模型区分度低

C模型区分度高

D.需要更多样本

【参考答案】C

【解析】A-ROC值1表示完美分类，0.5为随机猜测，越接近1说明正负类判别能力越强。

13、数据可视化中，用于展示时间序列趋势的最佳图表是（）。

A.箱线