北师大版小学六年级数学下册易错题讲义第2讲圆柱的体积.pdfVIP

第2讲圆柱的体积(讲义)

(知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练)

知识梳理

1、圆柱的体积。

圆柱所占空间的大小。

圆柱的体积二底积X高，用字母表示为V二Sh。

2、圆柱体积计算公式的应用。

(1)已知底积和高，求体积，可以运用公式V二Sh计算。

(2)已知底半径和高，求体积，可以运用公式V二nr2h计算。

(3)已知底直径和高，求体积，可以运用公式V二n(—)计算。

2

(4)已知底周长和高，求体积，可以运用公式V二n(C4-n4-2)/计算。

温馨提示：圆柱形容器的容积二底积X高，用字母表示为V二Sh。

1、计算圆柱的体积，一定要先算出底积，再与高相乘。

2、圆柱的高不变，若底半径、直径或周长扩大到原来的n倍，则体积扩大到

原来的r)2倍；若底半径、直径或周长缩小到原来的士则体积缩小到原来的上。

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3、瓶子倒置前后，瓶中水的体积不变，所以无水部分的体积也不变。

易错精讲

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【易错一】在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这

个圆柱的体积是()立方厘米.

A.1130.4B.602.88C.628

【解题思路】

要从长方体切出体积最大的圆柱，则圆柱的底积核稿都应该是要最大值，由题意可求出圆

柱的最大底积中的尸（104-2）二5厘米；高是8厘米：再由圆柱的体积公式：V=Sh进行

解答即可。

【完整解答】

由题意得：当圆柱底的圆的半径♦（10+2）=5厘米；高为8厘米时：圆柱的体积最大：

最大的体积为：3.14X5X5X8=628（立方厘米）

故选：C

【易错点】

本题考查了长方体的特征以及圆柱的体积。

【易错二】在一个盛满水的底直径是8分米、高是6分米的圆柱形容器中，垂直放入一

根底半径是2分米、高是7分米的圆柱形铁棒，会溢出多少升的水？

【解题思路】

水只能淹没到铁棒6分米处，溢出水的体积就是6分米高的铁棒的体积，由此根据圆柱的体

积公式计算6分术高铁棒的体积，也就是溢出水的体积。

【完整解答】

3.14X22X6

=3.14X24

=75.36（立方分米）

75.36立方分米=75.36升

答：会溢出75.36升水。

【易错点】

认真审题，注意题中所给的条件和问题，重点理解水只能淹没到铁棒6分米处，溢出水的

体积就是6分米高的铁棒的体积。

【易错三】如图所示，把底半径是4厘米,高是20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一

个近似的长方体。这个近似长方体的长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）