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2025年多元函数极值题库及答案
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.函数f(x,y)=x^2+y^2-2x+4y+5在点(1,-2)处取得极值，该极值是（）。
A.极小值，f(1,-2)=2
B.极大值，f(1,-2)=2
C.极小值，f(1,-2)=10
D.极大值，f(1,-2)=10
答案：C
2.函数f(x,y)=x^3-3xy^2+y^3在点(1,1)处的梯度向量是（）。
A.(0,0)
B.(3,-3)
C.(-3,3)
D.(3,3)
答案：B
3.函数f(x,y)=
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