第三章同步电机的基本方程08.3.31.pptVIP

第3章同步发电机的基本方程

;同步发电机的回忆复习;根据转子结构形式;转子的励磁型式;汽轮发电机;水轮发电机;电机学中电势方程式;本章内容提要;一、理想同步电机的假设;同步发电机各绕组轴线正方向示意图（凸极）;正方向确定的描述：;二、假定正向的选取

;同步发电机的回路图;3.2同步发电机的原始方程

一、电势方程和磁链方程

;rs:定子电阻矩阵

rR:转子电阻矩阵;二、电感系数

1．定子各相绕组的自感系数a相为例;电流ia产生的与a相绕组交链的磁链

;α＝0°、180°a相轴线和d轴重合，只有很小气隙，磁路磁阻最小，磁导最大→Laa最大

α＝90°、270°a相轴线和d轴垂直，气隙最大，磁路磁阻最大，磁导最小→Laa最小

Laa是转子位置角α的周期偶函数，Laa(α)＝Laa(-α)

T＝π;Laa是周期为π的偶函数，按偶函数分解傅氏级数

（只有余弦项，变化周期为π，只有偶函数）

根据假设，定子绕组在空间产生正弦分布磁动势

（不计谐波，自感也是正弦形式，忽略四次及以上分量）;定子绕组的自感;定子三相绕组对称，可得b、c相：;2．定子绕组间的互感系数

;ωa=ωb=ω;Lab随α角的变化;;定子绕组间的电感;同理;3．转子上各绕组的自感系数和互感系数

;2)转子各绕组间的互感系数为常数;4．定子绕组和转子绕组间的互感系数;a;另一种解释：;（2）定子各相绕组与纵轴阻尼绕组间的互感系数;小节;3.3d、q、0坐标系的同步电机方程;1、派克变换PARK;图3-6定子电流通用相量;定子三相电流的瞬时值:

ia=Icosθ ib=Icos(θ-120°)

ic=Icos(θ+120°);利用下面三角恒等式;将iaibic转换为idiqi0，需要经如下变换:

;矩阵P非奇异，因此存在逆阵P-1，即

;2、坐标变化小节;三相平衡系统通过三相不对称电流，ia+ib+ic＝0。id、iq两个变化的分量。

ia，ib，ic三相不平衡时，ia+ib+ic≠0，每相中都含有相同的零轴电流i0：i0=1/3（ia+ib+ic）。三相零轴电流大小一样，空间互差120°，其在气隙中的合成磁势为零，只产生与定子绕组相交链的磁通，不产生与转子绕组交链的磁通。;Date;P55例题3－1（请结合例题记下来）

a,b,c系统中的直流分量和???频交流分量对应于d,q,0系统的基频分量，a,b,c系统中的基频交流分量对应于d,q,0系统的直流分量。;[例]发电机转速为ω，定子三相电流分别为

;Date;同理可得定子电压u、磁链Ψ的d、q、0系统的形式：

;二、d、q、0系统的电势方程

;或者展开写成;1、dd和qq绕组中的电势包含的两个分量;2、派克变换的物理解释：

;3、稳态dq0坐标下的方程;三、d、q、0系统的磁链方程和电感系数;变换到d、q、0坐标系的磁链方程：

将上述表达式代入（3-34）和（3-35），将其合写为

;定子、转子磁链方程展开;磁链方程的解释;等效绕组dd交链的磁链Ψd：dd绕组电流id产生的磁链；励磁绕组及d轴阻尼绕组产生的互感磁链。

dd绕组的轴线和d轴一致；d轴向的导磁系数为常数→→Ld为常数；互感系数maf、maD也为常数。

同理，Lq为常数，maQ为常数。

三相电流中含有相等的零轴电流，三相绕组空间对称分布，三相零轴电流在转子空间的合成磁场为零，不与转子绕组交链——L0为常数。;Ld：包含定子一相绕组的漏自感；两相绕组间的漏互感；穿过气隙的电感系数为一相绕组单独作用时的3/2倍。

Lq：解耦后的一相等值电感系数

L0：只与漏自感及漏互感有关。;2.定转子绕组间的互感系数不可逆，磁链方程变得不对称。;不对称的原因：;习惯上常将d、q、0系统中的电势方程和磁链方程合称为同步电机的基本方程，亦称派克方程。;3.4同步电机的常用标幺制

;确定其他各物理量基值：

;2、转子侧基准值（书上方法）

;转子绕组中阻抗、电感、磁链的基准值同可以由前面选定的基准值求出。

按这样选出的基准值，在标幺制的磁连方程中，转子对定子和定子对转子的互感系数变为相等。;定子、转子各物理量都用标幺值表示的同步电机的基本方程为：;3.6同步电机的对称稳态运行;q轴;（3-63）;二、稳态运行的电势方程式、相量图和等值电路;同步电机对称稳态运行时，

1）均为直流常数；

2）

3）

4）定子r＝0

5）if=vf/rf;相量形式;隐极机;xd≠xq;同步电机对称稳态运行矢量图