2025小学数学竞赛试题.docxVIP

前言：小学数学竞赛的价值与导向

小学数学竞赛作为激发学习兴趣、拓展思维边界的重要载体，始终致力于培养学生的逻辑推理能力、空间想象能力和创新意识。2025年的竞赛命题在延续传统优势的基础上，更加强调数学核心素养的综合考察，注重与生活实际的联系，引导学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析问题。本套模拟试题严格参照近年来全国及各省市竞赛命题趋势，力求在知识覆盖面、难度梯度和能力考察维度上贴近真实竞赛，为参赛师生提供有价值的参考。

一、填空题（共10题，每题5分，共50分）

1.计算：（1+3+5+...+2023）-（2+4+6+...+2024）的结果是________。

2.一个两位数，其十位数字与个位数字之和是11。如果把这个两位数的十位数字与个位数字对调，得到的新数比原数大63，那么原来的两位数是________。

3.已知A、B、C是三个不同的质数，且A+B+C=38，那么A×B×C的最大值是________。

4.如图，一个大正方形被分成了四个大小不一的小正方形和一个小长方形。若其中三个小正方形的边长分别为1、2、3，则图中最大的正方形边长是________。（注：此处原题应有图，实际作答时需根据图形分析，此处假设图形为常见的“弦图”变体或类似分割）

5.一项工程，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要20天完成。若甲先做若干天后，由乙接着做，共用了17天完成，那么甲做了________天。

6.在一个比例式中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是________。

7.一个口袋里有大小、形状完全相同的红、黄、蓝三种颜色的球各若干个，至少要摸出________个球，才能保证有4个球的颜色相同。

8.如图，长方形ABCD的长AB为10厘米，宽BC为6厘米，E为BC上一点，F为AD上一点，连接AE、CF，两线交于点O。若阴影部分△AOF和△COE的面积之和为18平方厘米，则四边形ABEO的面积是________平方厘米。（注：此处原题应有图，假设E、F为非端点的普通点）

9.有一串数：1，1，2，3，5，8，13，21，...，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和。那么，这串数中第2025个数除以3的余数是________。

10.一个最简分数，若分子加上1，约分后得2/3；若分母加上1，约分后得1/2。这个最简分数是________。

二、计算题（共3题，每题8分，共24分，要求写出主要步骤）

1.计算：2025×____-2024×____

2.计算：(1/2+1/3+1/4+...+1/20)+(2/3+2/4+...+2/20)+(3/4+...+3/20)+...+(18/19+18/20)+19/20

3.解方程：(x-1)/3-(x+2)/6=(4-x)/2

三、图形题（共2题，每题10分，共20分）

1.如图，正方形ABCD的边长为8厘米，E、F分别是AB、BC的中点，连接DE、DF、EF，求阴影部分△DEF的面积。（注：此处原题应有图，根据描述可画出图形）

2.一个棱长为6厘米的正方体，在它的每个面上都挖去一个棱长为2厘米的小正方体（小正方体的面与大正方体的面重合，且挖去的小正方体都位于大正方体每个面的中心位置）。求挖去小正方体后剩下的立体图形的表面积。

四、解决问题（共4题，每题14分，共56分）

1.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时，甲、乙两车的速度比是5:4。相遇后，甲车的速度减少20%，乙车的速度增加20%。这样，当甲车到达B地时，乙车离A地还有10千米。A、B两地相距多少千米？

2.某小学六年级原有学生若干人，其中男生占3/5。后来转来女生若干人，这时男生与女生人数的比是6:5。接着又转走男生若干人，这时男生占总人数的5/11。已知转走的男生比转来的女生少1人，那么六年级原有学生多少人？

3.某商店购进一批商品，按期望获得50%的利润定价。结果只销售了商品总量的70%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本100元。若商店打折销售时，每件商品的售价在原定价的基础上打了相同的折扣，问商店是按定价打几折销售的？（注：题目中未给出具体数量和成本，可假设成本为单位“1”或设定具体数值辅助计算）

4.某班同学去公园划船，若租用可坐4人的小船若干条，则有5人没有座位；若租用同样数量的可坐6人的大船，则多出一条船，且其余大船刚好坐满。已知大船每条租金比小船贵3元。

（1）求该班共有多少名同学？

（2）若同时租用这两种船，要求每条船都坐满，且租金最少，应如何租用？

参考答案与解析

一