第十三讲静电场中的导体.pptVIP

第1页，共26页。优选第十三讲静电场中的导体*第2页，共26页。1导体的静电平衡条件导体的特点：有可以移动的自由电子。导体在电场中，自由电子就要受到电场力而运动，这就改变了导体上原来的电荷分布。导体的静电平衡状态：导体的内部和表面都没有电荷作任何宏观定向运动的状态.静电感应静电平衡第3页，共26页。(2)静电平衡条件:用场强来表述用电势来表述（1）静电平衡的导体是等势体；（2）其表面是等势面。AB(1)(为什么？)第4页，共26页。下面这些说法对不对？?“B球上正电荷处电势高,负电荷处电势低。正电荷发出的电力线，可以指向它的负电荷”?“两球再靠近,再靠近，A球左侧也会出现负电荷”答：不对！答：不对！讨论：因为静电平衡状态下，导体是等势体。ABAB不可能！第5页，共26页。2静电平衡的导体上的电荷分布一、导体内部各处净电荷为零，所带电荷只能分布在表面用高斯定律来分析：在导体内取任意点P,所以该处无电荷。设导体处于静电平衡状态。同理,可得出整个导体内部不带电,所以导体所带的电荷只能分布在表面。SP作包围它的小高斯面S第6页，共26页。?外E内?内S【证明】在导体中，包围空腔作高斯面S如图，若?内?0，则?内必有正负，与导体为等势体矛盾E线从正电荷到负电荷=0=0则有：（1）若导体壳包围的空间无电荷：?外可不为零，但?内和必为零。对导体壳情况怎么样？只能?内=0，且腔内无线只能。?第7页，共26页。?外q内表E内?内q?0?0在导体中包围空腔做高斯面S，=-qS则：（2）若导体壳包围的空间有电荷q：?外可不为0，但必有?内?0，【证明】而且所以第8页，共26页。二、导体表面外附近的电场强度Ｅ的大小与该处表面上电荷密度的关系为在导体表面紧邻处任取一点P,【证明】△SP设该处场强为。过P点作一小扁柱体（跨表面两侧）高斯面。所以第9页，共26页。注意：是小柱体内电荷的贡献还是空间全部电荷（导体表面及导体外部）的贡献？“尖端放电”及其应用尖端放电（高压设备的电极）（高压输电线）（避雷针）使这个导体组带电，电势为V，求表面电荷面密度与曲率的关系。QqRr孤立导体表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关，曲率越大的地方，面电荷密度也越大。第10页，共26页。第11页，共26页。３静电屏蔽一、腔内无电荷的封闭导体壳:在静电平衡的状态下,金属空壳的内部不受外部电场的影响,这称为静电屏蔽。例如：B为一不带电的金属空壳静电屏蔽:电子仪器用金属壳或金属网罩起来;电视信号线用金属丝网包起来…….（屏蔽线）。导体壳外表面上的电荷与壳外电荷,在导体壳外表面以内的空间的总场强等于零。第12页，共26页。二、腔内有电荷的封闭导体壳:设不带电的金属壳B内有带电体A,在静电平衡状态下,带电情况如图。如果要求腔内电荷不影响腔外,可以将外壳接地。接地使B的外表面的电荷全部跑光。电力线不可能到外面来,就起到了对外的屏蔽作用。第13页，共26页。导体壳内表面上的电荷与壳内电荷,在导体壳内表面以外的空间的总场强等于零。（不作普遍证明）从此图可以看出，所以，综合以上两种情形可知：一个接地的封闭金属壳，可以起到壳内外互不影响的屏蔽作用。第14页，共26页。有的精密电学实验应在屏蔽屋中作汽车是个静电屏蔽室第15页，共26页。４有导体存在时静电场的分析与计算基本依据:(2)利用电荷守恒(3)利用高斯定律(4)利用环路定理（电势、电力线的概念）(1)利用静电平衡条件第16页，共26页。例1两平行放置的无限大带电金属平板求：两金属板两侧面电荷密度之间的关系解:导体体内任一点P场强为零（不计边缘效应）不计边缘效应，电荷在各表面均匀分布，设面密度分别为两板间场强垂直平板作如图高斯面，有第17页，共26页。在一个金属板内任取一点P有又由前故