分式与比第1课时　比　课件2025--2026学年青岛版数学八年级上册.pptxVIP

第3章分式代数式整式分式与比…………青岛版八年级上册内容提要分式及基本性质分式运算分式方程分式数与式分式与比

1.分式的概念：?由于除数不能为零,所以分式的分母不能为零。温故而知新

2.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.温故而知新?

创设情境引入新课比可以表示为分数或两个数相除的形式；那么比和分式有怎样的联系?分式可以表示两个整式相除的形式；

青岛版数学八年级上册3.5分式与比第2章分式第1课时比

（2）某种消毒液的说明书上注明,当给水果、蔬菜消毒时,该消毒液与所加清水的体积比应为1∶1000。探究一比的概念观察与发现比在我们的生活中有着广泛的应用。比如：（1）某省2022年高中毕业生本科录取人数与2012年录取人数的比约为124∶100;

探究一比的概念观察与发现这里的124∶100,1∶1000分别是什么含义???

写出下列问题中的比:(1)长方形的长为a,宽为b,长方形的长、宽之比为；(2)八年级1班男生有m人,女生比男生少3人,男、女生人数的比是；(3)轮船在静水中的平均速度为vkm/h,河水流动的平均速度为akm/h,轮船在静水中的平均速度与轮船在河水中顺流而下的平均速度之比为。探究一比的概念a:bm:(m-3)v:(v+a)

你能发现问题(1)(2)(3)中的比与124∶100,1∶1000有什么不同吗?探究一比的概念观察与发现a:b；m:(m-3)；v:(v+a)问题(1)(2)(3)中的比分别是：而“124:100”和“1:1000”是具体的数值比。都是用字母表示数量关系，比的意义是什么？

两个数a与b(b≠0)相除，叫做a与b的，其中，a叫做，b叫做.比记作：a:b或比的前项比的后项（比可以写成分数或分式的形式！）探究一比的概念概括与表达什么叫作比？注意:(1)“:”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

(4)比的后项不能为零。(2)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。(3)比值常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。探究一比的概念

（1）a:b和b:a相同吗？不同。比具有顺序性！探究二比的性质思考与交流（2）若长方形的长、宽之比为m∶n,是否代表长方形的长为m,宽为n呢?不一定代表长方形的长为m,宽为n。

探究二比的性质（3）a:b等于ac:bc吗？为什么？比可以写成分式的形式，所以分式的基本性质对比也适用！比的性质：比的前项和后项同乘(或除以)同一个不为零的整式,比的值不变.等于。?

（4）整式A与B的比一定是分式吗?为什么?探究二比的性质（5）如何化简一个比?不一定。化简后也可能是整式。分式一定是比,比不一定是分式。比可利用分式的基本性质来进行化简。

探究三比的化简思考与交流你能化简18a∶16b和4a2∶9a2吗?18a∶16b??比转分式约分4a2∶9a2??比转化分式约分结果最简分式整式

?探究三比的化简概括与表达

··(1)（2）比结果分式整式最简分式转化约分(2)50x2:5x解(1)例1.你能化简下面的比吗？试试看.（2）例题讲析

（3）1、把比写成分式的形式3、约分【化简比的一般步骤】2、当分子或分母是多项式时，把其分解因式比结果分式整式最简分式转化分解因式约分

1.化简:(1)35a∶7a2;(2)4xy2∶6x2y;(3)(x+y)∶(x2-y2);(4)a∶(a2+2a)。巩固练习

2:3(2+1):(3+1)=3:42:3例2.若b,c都是不为0的数.(1)a:b等于(a+c):(b+c)吗？举例说明.(2)a:b等于吗？举例说明.例题讲析

2.假设b,c都是不为0的数。下列等式成立吗?若成立,请说明理由;若不成立,请举出反例。(1)a∶b=ca∶cb;(2)a∶b=(a-3c)∶(b-3c);(3)a∶b=a3∶b3。巩固练习

?例3.八年级1班有学生a名。如果男、女生人数的比是m∶n,那么