匀变速直线运动的推论和比例式Ppt讲课文档.pptVIP

匀变速直线运动的推论和比例式Ppt第1页，共24页。

复习匀变速直线运动规律1、速度公式：2、位移公式：3、位移与速度关系：如果物体的初速度为零即v0＝0则第2页，共24页。

10/23/2025前提条件：质点做匀变速直线运动（以下同）【推论一】某段过程中间时刻的瞬时速度,等于该过程的平均速度,也等于该过程初速、末速和的一半。即:v0+v2=v=——v_2tv0ttv0v_2tv_2t第3页，共24页。

推证：由①知经的瞬时速度②由①、②可得所以

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【推论二】某段位移中点（中间位置）处的瞬间速度等于初速度和末速度平方和的一半的平方根，即:v0tv0vv_2x第5页，共24页。

推证：由速度位移公式①知②由①、②得第6页，共24页。

10/23/2025v0ttv0v匀加速直线运动思考：比较与的大小v_2tv_2x匀减速直线运动v0ttv0v结论：在匀变速直线运动中，总有v_2tv_2xv_2xv_2xv_2tv_2t第7页，共24页。

10/23/2025【推论三】做加速度为a的匀变速直线运动的质点,如果在任意连续相等的时间T内的位移依次为s1、s2…sn,则任意两个连续相等的时间间隔的位移之差均相等且为一个恒量,即此公式也可以判断物体是否做匀变速直线运动（判别式）第8页，共24页。

Ovt4Tv0v1T2T3TaTTv2推证：如图第9页，共24页。

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（1）1T末、2T末、3T末……nT末的瞬时速度之比设T为等分时间间隔……vTTTv0=0xⅡxⅢxⅠv1v3v2由公式得1T末的瞬时速度为2T末的瞬时速度为3T末的瞬时速度为所以，1T末、2T末、3T末……nT末的瞬时速度之比为:初速度为零的匀加速直线运动的比例式第11页，共24页。

x1﹕x2﹕x3﹕…=12﹕22﹕32﹕…（2）在1T内、2T内、3T内……nT内的位移之比设T为等分时间间隔……在1T内、2T内、3T内……nT内的位移为所以，在1T内、2T内、3T内……nT内的位移之比为:x1x3TTTx2v0=0xⅡxⅢxⅠv第12页，共24页。

（3）在第1个T内、第2个T内、第3个T内…第n个T内的位移之比设T为等分时间间隔……xⅠ﹕xⅡ﹕xⅢ﹕……:xN=1﹕3﹕5﹕……(2n-1)由公式得xⅠxⅡxⅢx1x3TTTx2v0=0xⅡxⅢxⅠv（连续的奇数比）第13页，共24页。

设x为等分位移（4）1x末、2x末、3x末……nx末的瞬时速度之比所以v1﹕v2﹕v3：…：vn=由公式知xxxxv1t1t2t3t4v0=0v2v3v4v……1x末的瞬时速度为2x末的瞬时速度为3x末的瞬时速度为第14页，共24页。

设x为等分位移（5）在前1x内、2x内、3x内……nx内运动的时间之比所以t1﹕t2﹕t3﹕…：tn=由公式知xxxxv1t1t2t3t4v0=0v2v3v4v……1x内的时间为2x内的时间为3x内的时间为第15页，共24页。

设x为等分位移（6）通过连续相等位移所用时间之比由公式知通过第2个x所用时间通过第1个x所用时间通过第3个x所用时间xxxxv1t1t2t3t4v0=0v2v3v4v……所以tⅠ﹕tⅡ﹕tⅢ﹕……:tN=第16页，共24页。

10/23/2025末速度为零的匀减速直线运动也可以当成反向的初速度为零的匀加速直线运动处理请记住：第17页，共24页。

10/23/2025【例】汽车紧急刹车后经7s停止，设汽车匀减速直线运动，它在