第二章 拉伸压缩与剪切.pptVIP

2）考虑自重的混凝土的变形：q拉伸与压缩/轴向拉（压）时的变形3）若杆件横截面面积与轴力都沿截面变化：FN(x)xdx第61页，共121页，星期日，2025年，2月5日实验证明：或：?称为泊松比。一般钢材，?=0.25-0.33。拉伸与压缩/轴向拉（压）时的变形三、横向变形泊松比b横向的绝对变形横向的相对变形（横向应变）第62页，共121页，星期日，2025年，2月5日例题1：桁架节点位移的计算。12CBA1.5m2mF求节点B的位移。FB解：1）利用平衡条件求内力拉伸与压缩/轴向拉（压）时的变形第63页，共121页，星期日，2025年，2月5日BAC2）沿杆件方向绘出变形注意：变形必须与内力一致：拉力?伸长；压力?缩短3）分别以两杆变形后长度为半径作圆弧，交点B′即为变形后B点的位置。4）根据几何关系求出水平位移（）和垂直位移（）拉伸与压缩/轴向拉（压）时的变形以垂线代替圆弧，交点B′′即为节点新位置。第64页，共121页，星期日，2025年，2月5日DC?BA拉伸与压缩/轴向拉（压）时的变形第65页，共121页，星期日，2025年，2月5日例题2：已知AB大梁为刚体，拉杆直径d=2cm,E=200GPa,[?]=160MPa.求：(1)许可载荷[F],（2）B点位移。?CBAF0.75m1m1.5mD拉伸与压缩/轴向拉（压）时的变形第66页，共121页，星期日，2025年，2月5日解：1）由CD杆的许可内力[FN]确定许可载荷[F]由强度条件：由平衡条件：F1m1.5mBAD?拉伸与压缩/轴向拉（压）时的变形第67页，共121页，星期日，2025年，2月5日2）求B点位移?CBAF0.75m1m1.5mD拉伸与压缩/轴向拉（压）时的变形第68页，共121页，星期日，2025年，2月5日?例题3：图示为一悬挂的等截面混凝土直杆，求在自重作用下杆的内力、应力与变形。已知杆长l、A、比重γ、E。解：1）内力mmx?mmx由平衡方程：l拉伸与压缩/轴向拉（压）时的变形第69页，共121页，星期日，2025年，2月5日xol?mmxx2）应力由强度条件：拉伸与压缩/轴向拉（压）时的变形第70页，共121页，星期日，2025年，2月5日?x3）变形取微段?dx截面m-m处的位移为：dxmm杆的总伸长，即相当于自由端处的位移：拉伸与压缩/轴向拉（压）时的变形第71页，共121页，星期日，2025年，2月5日第九节轴向拉压应变能第72页，共121页，星期日，2025年，2月5日PL?LO?LBPA式中——轴力，A——截面面积变形能（应变能）:弹性体在外力作用下产生变形而储存的能量，以Vε表示。拉伸与压缩/应变能第73页，共121页，星期日，2025年，2月5日应变能密度——单位体积内的应变能，以vε表示。拉伸与压缩/应变能第74页，共121页，星期日，2025年，2月5日例题:已知AB大梁为刚体，拉杆直径d=2cm,E=200GPa,[?]=160MPa.用能量法求B点位移。拉伸与压缩/应变能?CBAF0.75m1m1.5mD第75页，共121页，星期日，2025年，2月5日第十节、拉压超静定问题第76页，共121页，星期日，2025年，2月5日yxFN2FN1ABD??FP??平衡方程为静定问题与静定结构：未知力（内力或外力）个数=独立的平衡方程数。拉伸与压缩/拉压超静定问题FP第77页，共121页，星期日，2025年，2月5日FPABD??yxFN2FN1FP??平衡方程为未知力个数：3平衡方程数：2未知力个数平衡方程数FN3拉伸与压缩/拉压超静定问题第78页，共121页，星期日，2025年，2月5日超静定结构—未知力个数多于独立的平衡方程数。超静定次数—未知力个数与独立平衡方程数之差拉伸与压缩/拉压超静定问题第79页，共121页，星期日，2025年，2月5日例题：试判断下图结构是静定的还是超静定的？若是超静定，则为几次超静定？FP??DBACE(a)静定。未知内力数：3平衡方程数：3(b)超静定。未知力数：5平衡方程数：3静不定次数=2FP?DBAC拉伸与压缩/拉压超静定问题第