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第1期No.1
2025年1月ElectricDriveforLocomotivesJan.2025
DOI:10.13890/j.issn.1000-128X.2025.01.006
永磁悬浮交通空间磁轨力计算
代理模型
刘浩东，冯洋，赵春发，罗世辉，宋小林
（西南交通大学轨道交通运载系统全国重点实验室，四川成都610031）
摘要：永磁悬浮交通系统利用Halbach永磁阵列之间的磁斥力实现被动悬浮，因此开发基于多自由度
空间姿态的磁力快速准确计算方法对永磁悬浮交通车辆动力学预测评估具有重要意义。文章通过参考兴国县
永磁悬浮交通系统，建立了长度100mm车载永磁阵列最小悬浮单元的三维磁场有限元模型，计算不同悬浮
间隙、不同横移量、不同点头角、不同侧滚角、不同摇头角条件下的磁力和磁力矩，形成与磁力和位姿参数
关联的数据集；采用神经网络回归算法建立基于永磁阵列单元多自由度姿态的空间磁轨力计算代理模型。结
果表明，所建立的代理模型对永磁阵列单元的磁力预测结果准确度高，拟合优度达到0.99以上；预测长度
600mm车载永磁悬浮模块的整体合力和合力矩也具有很高的精度。研究成果可为永磁悬浮交通车辆系统动
力学仿真提供重要支持。
关键词：磁浮列车；永磁悬浮；Halbach阵列；三维磁力；代理模型；神经网络回归；有限元
中图分类号：U237文献标志码：A文章编号：1000-128X(2025)01-0050-08
[9-12]
面，部分学者采用数值解析方法来计算磁力。这种
0引言方法以麦克斯韦磁场理论为基础，将永磁体等效成静
电荷，采用静电场的理论推导出Halbach永磁阵列的磁
[13]
近年，永磁悬浮交通系统发展迅速，其利用车载场解析模型，再利用虚功原理或Maxwell应力张量公
[14]
永磁体与轨道永磁体之间的磁斥力或磁吸力实现悬式求解出磁力。尽管数值解析法的求解速度较快，
[1]
浮，具备承载能力强、耗能小、占地小、造价低等优但在处理永磁阵列的复杂空间姿态时，解析模型会变
[2-5]
点。永磁悬浮交通多采用Halbach阵列排布的方式来得异常复杂，涉及多维积分的求解，计算难度大。综
[6]
配置车载永磁体和轨道永磁体。目前，针对Halbach上所述，上述两种方法均未能建立一个既能考虑永磁
永磁阵列之间的磁力计算，相关研究普遍采用有限元
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