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2025年常州中考试卷数学及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若集合A={x|x2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于（）。

A.{x|x2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1x≤2}

答案：C

2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是（）。

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

3.不等式3x-75的解集是（）。

A.x4

B.x-4

C.x2

D.x-2

答案：A

4.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是（）。

A.0

B.1

C.0.5

D.2

答案：C

5.在直角三角形中，若两条直角边的长度分别为3和4，则斜边的长度是（）。

A.5

B.7

C.25

D.1

答案：A

6.圆的半径为5，则其面积是（）。

A.10π

B.20π

C.25π

D.50π

答案：C

7.函数y=2x+1的图像是一条（）。

A.水平直线

B.垂直线

C.斜率为2的直线

D.斜率为1的直线

答案：C

8.已知点A(1,2)和B(3,4)，则线段AB的中点坐标是（）。

A.(2,3)

B.(1,3)

C.(2,2)

D.(3,1)

答案：A

9.一个圆锥的底面半径为3，高为4，则其体积是（）。

A.12π

B.24π

C.36π

D.48π

答案：B

10.已知等差数列的首项为2，公差为3，则第5项是（）。

A.14

B.15

C.16

D.17

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在其定义域内是增函数的有（）。

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=-x^2

答案：B

2.下列不等式成立的有（）。

A.-3-5

B.2^32^4

C.(-2)^2(-3)^2

D.1/21/3

答案：A,B

3.下列图形中，是轴对称图形的有（）。

A.等腰三角形

B.平行四边形

C.圆

D.正方形

答案：A,C,D

4.下列命题中，是真命题的有（）。

A.所有偶数都是合数

B.对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.相似三角形的对应角相等

D.一元二次方程总有两个实数根

答案：B,C

5.下列函数中，是周期函数的有（）。

A.y=sin(x)

B.y=cos(x)

C.y=tan(x)

D.y=x^2

答案：A,B,C

6.下列数列中，是等比数列的有（）。

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1/2,1/4,1/8,...

D.1,-1,1,-1,...

答案：A,C,D

7.下列图形中，是正多边形的有（）。

A.正三角形

B.正方形

C.等腰梯形

D.正五边形

答案：A,B,D

8.下列命题中，是假命题的有（）。

A.所有质数都是奇数

B.对角线相等的四边形是矩形

C.相似三角形的对应边成比例

D.一元二次方程总有两个实数根

答案：A,B

9.下列函数中，在其定义域内是偶函数的有（）。

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=2x+1

D.y=tan(x)

答案：A,B

10.下列数列中，是等差数列的有（）。

A.2,4,6,8,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1/2,1/4,1/8,...

D.1,-1,1,-1,...

答案：A,B

三、判断题（每题2分，共10题）

1.集合A={x|x0}包含在集合B={x|x1}中。（）

答案：错

2.函数y=3x+2是增函数。（）

答案：对

3.不等式2x-10的解集是x1/2。（）

答案：对

4.抛掷两枚质地均匀的硬币，同时出现正面的概率是1/2。（）

答案：错

5.在直角三角形中，若两条直角边的长度分别为3和4，则斜边的长度是5。（）

答案：对

6.圆的半径为5，则其面积是25π。（）

答案：错

7.函数y=2x+1的图像是一条斜率为2的直线。（）

答案：对

8.已知点A(1,2)和B(3,4)，则线段AB的中点坐标是(2,3)。（）

答案：对

9.一个圆锥的底面半径为3，高为4，则其体积是12π。（）

答案：错

10.已知等差数列的首项为2，公差为3，则第5项是14。（）

答案：对

四、简答题（每题5分，共4题）

1.解不等式3x-75。

答案：3x-75

3x12

x4

2.求函数y=|x-1|在区间[0,2]上的最大值和最小值。

答案：在区间[0,2]上，当x=1时，y=|1-1|=0，最小值为0