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2025国考广州审特行测数量关系高分笔记

一、行程问题（3题，每题3分）

题目1（3分）

广州市地铁6号线全长约60公里，最高时速为80公里/小时。某日早高峰时段，A站到B站需行驶45分钟。假设列车全程匀速行驶，不考虑中途停靠时间，问A站到B站的距离约为多少公里？

题目2（3分）

广州港务局统计数据显示，某月份内货轮从南沙港区到黄浦港的平均航行时间为4小时，航程约200海里。若货轮在途中因风力影响，实际航行速度比正常速度慢了10%，则此次航行实际耗时多少小时？

题目3（3分）

广州市城市规划局要求某工程车辆在东西向主干道AB段匀速行驶，全程10公里。若车辆从A端出发，前3分钟行驶了1.2公里，后5分钟行驶了3.6公里，最后2分钟到达B端。问该车辆全程平均速度是多少米/分钟？

二、工程问题（2题，每题4分）

题目4（4分）

广州市某污水处理厂有两台机器同时工作，可6小时完成全部污水处理的40%。若一台机器单独工作需10小时完成全部处理，则两台机器同时工作需多少小时才能完成全部污水处理的70%？

题目5（4分）

广州塔维修工程需铺设一条环形管道，甲工程队单独铺设需15天完成，乙工程队单独铺设需12天完成。若两队合作铺设，中途甲队因设备故障停工3天，则总共需多少天才能完成铺设任务？

三、概率问题（2题，每题4分）

题目6（4分）

广州市某景区为游客设置了抽奖活动，抽奖箱内有5个红球、3个白球和2个黑球。某游客随机抽取两个球，已知至少有一个红球的概率为多少？

题目7（4分）

广州海关在查验进出口货物时，采用随机抽样的方式检查货物质量。已知某批次货物中有95%合格，抽检时每次随机抽取3件，则抽检3件全部合格的概率是多少？

四、排列组合问题（2题，每题4分）

题目8（4分）

广州市某公司需要安排5名员工分别负责5个不同项目，其中甲员工不能负责项目B，乙员工不能负责项目C。问共有多少种不同的安排方案？

题目9（4分）

广州某中学组织学生参加科技创新比赛，共有7个项目可供选择。参赛队伍需选择3个项目进行研发，且不能选择相邻的项目（如A、B项目不能同时选择）。问共有多少种不同的选择方案？

五、函数与方程问题（2题，每题4分）

题目10（4分）

广州市某商圈的商铺租金收入与店铺面积呈线性关系。已知某商铺面积为200平方米时，租金收入为12万元/年；面积为300平方米时，租金收入为18万元/年。若某商铺租金收入为15万元/年，则其面积约为多少平方米？

题目11（4分）

广州某企业生产某种产品的成本函数为C(x)=50x+2000，其中x为产量，售价函数为P(x)=100-0.5x。问该企业产量为多少时，利润最大？最大利润是多少？

六、几何问题（2题，每题4分）

题目12（4分）

广州市某公园内有一块矩形草坪，长比宽多20米，周长为100米。若草坪中间修建一个半径为5米的圆形花坛，则草坪剩余面积是多少平方米？

题目13（4分）

广州某地铁站顶棚设计为圆锥形，底面直径为20米，母线长为15米。若需铺设防水材料，则顶棚的侧面积是多少平方米？

七、数列问题（1题，5分）

题目14（5分）

广州市某科技公司研发费用逐年增长，2020年费用为1000万元，2021年费用比2020年增长10%，2022年费用比2021年增长15%。假设此后每年增长幅度保持不变，则2025年该公司的研发费用预计为多少万元？

八、利润与折扣问题（1题，5分）

题目15（5分）

广州某服装店销售一款外套，原价300元，先打8折促销，再以原价的9折进行清仓销售。某顾客购买了一件外套并使用了满减券（满200减20元），最终支付了190元。问该顾客使用的满减券是哪种类型？

九、浓度问题（1题，5分）

题目16（5分）

广州市某饮品店销售咖啡，原价为每杯50元。为吸引顾客，店员提供了两种优惠方案：①每杯打9折；②购买两杯送一杯。某顾客购买了3杯咖啡，若选择方案②，则相比原价共节省了多少元？

答案与解析

答案1

解：列车匀速行驶，速度v=80公里/小时=1.33公里/分钟。

时间t=45分钟，距离s=vt=1.33×45≈59.85公里。

答：A站到B站的距离约为60公里。

答案2

解：正常速度v=200海里/4小时=50海里/小时。

实际速度v=50×(1-10%)=45海里/小时。

实际时间t=200/45≈4.44小时。

答：实际耗时约4.44小时。

答案3

解：全程10公里=10000米，时间15分钟。

平均速度=10000/15≈667米/分钟。

答：全程平均速度约为667米/分钟。

答案4

解：甲效率=1/10，乙效率=1/15