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自主招生广东省汕头市面试题(小升初)模拟精练试题精析

面试问答题（共20题）

第一题

请用你学过的图形知识，在一张纸上画一个图形，并试着用简洁的语言向旁边的一位同学解释你是如何画这个图形的，并说明它有哪些有趣的数学特点。

(面试官可能会根据你的画和解释，追问一些细节，例如：你是怎么保证图形对称的？这个图形的内角和是多少？等)

参考答案：

(学生可能会画各种图形，以下提供几个不同类型的参考答案及对应解释)

情景一：学生画了一个正方形

画图与解释：“我画了一个正方形。我先用直尺画了一条线段，作为其中一条边。然后，我用直尺和三角板（或量角器）在两个端点分别画出两条垂直且相等的长线段，作为另外两条边。最后，再连接剩下的两条端点，就得到了一个正方形。”

数学特点：“它有四条边，并且四条边都相等。它有四个角，并且四个角都是直角（90度）。它有四条对称轴，对折后可以完全重合，所以是轴对称图形。正方形的内角和是360度。”

情景二：学生画了一个等边三角形

画图与解释：“我画了一个等边三角形。我用直尺画了一条线段，作为其中一条边。然后，以这条线段的一个端点为圆心，以这条线段的长度为半径，画一个圆弧。同样，以另一端点为圆心，以同样的半径画一个圆弧。这两个圆弧的交点就是第三个顶点。连接这三个点，就得到了一个等边三角形。”

数学特点：“它有三条边，并且三条边都相等。它有三个角，并且三个角也都相等（每个角都是60度）。它有三条对称轴，对折后可以完全重合，所以是轴对称图形。等边三角形的内角和是180度。”

情景三：学生画了一个长方形

画图与解释：“我画了一个长方形。我先用直尺画了一条长线段，作为其中一条长边。然后，用直尺和三角板（或量角器）在两个端点分别画出两条垂直且相等的线段，作为另外两条宽边。最后，再连接剩下的两条端点，就得到了一个长方形。”

数学特点：“它有四条边，对边相等（两条长边相等，两条宽边相等）。它有四个角，并且四个角都是直角（90度）。它有两条对称轴，一条是长边中点的连线，另一条是宽边中点的连线。长方形的内角和是360度。”

情景四：学生画了一个圆

画图与解释：“我画了一个圆。我找了一个点作为圆心，然后用圆规（或描述性语言）以一个固定的距离（半径）画出了这个圆。”

数学特点：“它没有角，没有直角。它有无数条对称轴，任何经过圆心的直线都是对称轴。圆上所有点到圆心的距离都相等（等于半径）。圆的周长和直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率（π）。”

解析：

考察目的：此题旨在考察学生的空间想象能力、几何画图能力、数学语言表达能力以及基础的几何知识掌握情况。它不仅看学生是否能画对图形，更看重他们能否用自己的话清晰地解释画图过程，并理解图形的基本数学属性。

能力要求：

动手能力：能够使用基本的绘图工具（直尺、圆规、三角板/量角器）进行简单的平面图形绘制。

逻辑思维：能够理解并描述画图步骤，体现一定的逻辑顺序。

数学素养：能够识别图形，并回忆、提取相关的几何特征（边、角、对称性、内角和等）。

语言表达：能够用简洁、清晰的语言进行描述和解释。

评分关注点：

图形的正确性：画出的图形是否符合要求。

画图步骤的清晰度：解释画图过程是否条理清晰，易于理解。

数学特点的准确性：识别和描述的数学特点是否正确。

语言表达的流畅度和准确性：语言是否清晰、简洁，数学术语使用是否恰当。

（加分项）对基础知识的深入理解：如果能提及更多相关知识点（如周长、面积公式、轴对称与中心对称的区别等），会体现更佳的学习能力。

设计意图：这种开放性的题目没有唯一标准答案，更能体现学生个性化的思维方式和知识储备。面试官可以通过学生的选择、画图过程和解释内容，全面评估其综合素质和学习潜力。

请根据实际教学或面试需求，可以继续设计后续题目。

第二题

请说说你理解的“合作”是什么？在学习和生活中，你打算如何做到善于合作？

答案：

理解“合作”：

我认为，“合作”就是指两个或更多的人为了一个共同的目标，互相配合、共同努力的过程。在合作中，大家需要：

明确共同目标：合作的前提是所有人都清楚要达成什么目标。

分工协作：根据每个人的特点和优势，合理分配任务，互相帮助。

沟通交流：坦诚地表达自己的想法，认真倾听别人的意见，及时解决分歧。

互相尊重：尊重每个成员的贡献和想法，即使有不同意见也要以理服人。

分享成果：合作的结果是大家的共同努力换来的，要共同分享成功的喜悦，也要共同承担遇到的困难。

如何在学习和生活中做到善于合作：

学习方面：

积极参与小组讨论和活动：在课堂上或小组作业中，主动分享自己的观点，认真听取组员的想法，贡献自己的想法和力量。

学会倾听和沟通：耐心听别人说话，理解别人的观点，即使不同意也要礼貌地表达自己的看法，学习换位思考。

乐于助人，