2025年北京市怀柔区高三数学上册期中考试试卷及答案.docxVIP

2025年北京市怀柔区高三数学上册期中考试试卷及答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.设集合A={x|0≤x≤3}，B={x|x≤1或x≥2}，则A∩B为（）

A.{x|0≤x≤2}B.{x|1≤x≤3}C.{x|0≤x≤3}D.{x|1≤x≤2}

2.已知函数f(x)=x22x+1，则f(x+1)的值为（）

A.x22xB.x22x+1C.x24x+2D.x24x+3

3.若函数g(x)=2x23x+1在区间(0,1)上是减函数，则a的取值范围是（）

A.a≤0B.a≥1C.a≤1D.a≥0

4.已知函数h(x)=x36x2+9x1，求h(x)的极值点及极值（）

A.极大值点x=1，极大值1；极小值点x=2，极小值5

B.极大值点x=2，极大值5；极小值点x=1，极小值1

C.极大值点x=1，极大值5；极小值点x=2，极小值1

D.极大值点x=2，极大值5；极小值点x=1，极小值1

5.若直线y=2x+b与函数y=√(x+1)相切，则b的值为（）

A.3B.4C.1D.2

6.若等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_n=n2+n，则数列{an}的通项公式为（）

A.an=n+1B.an=2n+1C.an=n2+2D.an=2n

7.一个等比数列的前三项分别是2，6，18，求该数列的第7项（）

A.324B.36C.54D.162

8.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，则f(3x)与f(x+1)的关系是（）

A.相等B.相反C.相差1D.相差2

9.在三角形ABC中，a=5，b=7，cosA=3/5，求sinB的值（）

A.4/5B.3/5C.1/5D.2/5

10.若复数z=3+4i的模是5，则z的辐角主值是（）

A.π/3B.π/4C.π/2D.3π/4

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x22x+c在区间(∞,2)上是减函数，则c的取值范围是______。

12.已知函数g(x)=x24x+3/(x22x+1)，求g(x)的定义域。

13.设等差数列{an}的前n项和为S_n，若S_4=16，S_8=72，求该数列的首项和公差。

14.已知直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，求k的取值范围。

15.在三角形ABC中，a=8，b=10，C=π/3，求三角形ABC的面积。

三、解答题（共60分）

16.（本题12分）已知函数f(x)=x22x3，求f(x)的单调区间。

17.（本题12分）已知数列{an}满足a_1=1，a_{n+1}=2a_n+1，求证：{a_n+1}是等比数列。

18.（本题12分）在直角坐标系xOy中，已知点A(2,3)，B(5,1)，求直线AB的方程。

19.（本题14分）已知函数g(x)=x36x2+9x+1，求g(x)的单调区间及极值。

答案：

一、选择题

1.B

2.C

3.A

4.A

5.A

6.B

7.A

8.A

9.D

10.B

二、填空题

11.c≤1

12.定义域为{x|x≠1且x≠2}

13.首项a_1=1，公差d=3

14.k的取值范围为[√3,√3]

15.三角形ABC的面积为20√3

三、解答题

16.单调递增区间为[1,+∞)，单调递减区间为(∞,1]

17.证明略

18.直线AB的方程为y=x+5

19.单调递增区间为(∞,1)，(2,+∞)，单调递减区间为(1,2)；极大值点x=1，极大值1；极小值点x=2，极小值5