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2025年北京市怀柔区高一数学上册期中考试试卷及答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|x3}，集合B={x|x≤2}，则A∩B等于（）

A.{x|x2}B.{x|x≤2}C.{x|x3}D.{x|x≤3}

2.已知函数f(x)=x24x+3，则f(x)的单调增区间是（）

A.[1,+∞)B.(∞,2]C.[2,+∞)D.(∞,1]

3.若a2+b2=1，则a+b的取值范围是（）

A.[1,1]B.[√2,√2]C.[√3,√3]D.[√5,√5]

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，S6=27，则该数列的通项公式为（）

A.an=2n1B.an=2n+1C.an=3n2D.an=3n+2

5.若函数g(x)=f(x1)的图像关于直线x=2对称，则函数f(x)的图像关于哪条直线对称？（）

A.x=1B.x=2C.x=3D.x=0

6.已知函数f(x)=ln(x1)+2，则f(x)的定义域为（）

A.[0,+∞)B.(1,+∞)C.[1,+∞)D.(0,1]

7.若函数f(x)=2x3与直线y=kx+1平行，则k的值为（）

A.1B.1C.2D.2

8.若向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，则向量a×b的结果为（）

A.7B.7C.1D.1

9.若椭圆的标准方程为(x1)2/4+y2/9=1，则该椭圆的离心率为（）

A.1/3B.2/3C.1/2D.√2/2

10.若等比数列{an}的首项为1，公比为2，则该数列的前10项和为（）

A.1023B.2046C.4095D.8191

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x2+2x+1的图像上存在点A(x,y)，使得点A到直线x+y3=0的距离最小，则x的值为______。

12.若函数f(x)=x36x2+9x1在区间(0,3)上有极值点，则该极值点的横坐标为______。

13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，S10=110，则该数列的首项为______，公差为______。

14.若向量a=(3,4)，向量b=(2,1)，则向量a与向量b的数量积为______。

15.若椭圆的标准方程为(x2)2/16+y2/9=1，则该椭圆的短轴长为______。

16.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则该数列的通项公式为______。

17.若函数f(x)=2x3与直线y=2x+1垂直，则该函数图像的斜率为______。

18.已知函数f(x)=x2+2x+1，则f(x1)的图像与f(x)的图像相比，沿x轴平移了______个单位。

19.若函数f(x)=x24x+3的图像与x轴有交点，则x的取值范围是______。

20.若函数g(x)=f(x+1)的图像关于直线x=1对称，则函数f(x)的图像关于哪条直线对称？______。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x2+2x+c，求实数c的取值范围，使得f(x)在区间(∞,1)上单调递减。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=100。求该数列的首项和公差。

答案：

一、选择题

1.A

2.C

3.B

4.A

5.A

6.B

7.B

8.B

9.C

10.C

二、填空题

11.1

12.1

13.1，2

14.11

15.6

16.an=2×3^(n1)

17.1

18.1

19.x∈[1,3]

20.x=0

三、解答题

21.c的取值范围是c≤1。

22.该数列的首项为1，公差为2。