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2025年数学高二下册试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是

A.a0

B.a0

C.a≥0

D.a≤0

答案：A

2.抛物线y=2x^2-4x+1的焦点坐标是

A.(1,1/8)

B.(1,1/4)

C.(1,1/2)

D.(1,1)

答案：B

3.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

答案：B

4.在等差数列{a_n}中，若a_1=3，a_5=9，则公差d等于

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.若复数z=1+i，则|z|^2等于

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

6.直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k^2+b^2等于

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C等于

A.75°

B.65°

C.70°

D.80°

答案：A

8.若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，则向量a与向量b的夹角余弦值是

A.1/2

B.3/5

C.4/5

D.1

答案：B

9.在等比数列{b_n}中，若b_1=2，b_4=16，则公比q等于

A.2

B.4

C.8

D.16

答案：A

10.函数f(x)=log_a(x)在x1时单调递增，则a的取值范围是

A.0a1

B.a1

C.a=1

D.a0

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在定义域内单调递增的有

A.y=x^2

B.y=e^x

C.y=log(x)

D.y=sin(x)

答案：BC

2.在△ABC中，下列条件能确定唯一三角形的有

A.边a=3，边b=4，角C=60°

B.边a=5，边b=5，角C=60°

C.边a=7，边b=8，边c=9

D.边a=10，边b=10，角C=45°

答案：ABCD

3.下列向量中，共线向量有

A.(1,2)和(2,4)

B.(3,0)和(0,3)

C.(1,1)和(2,2)

D.(2,3)和(3,2)

答案：ABC

4.在等差数列{a_n}中，下列说法正确的有

A.a_1+a_5=a_3+a_4

B.S_10=10(a_1+a_10)/2

C.a_n=a_1+(n-1)d

D.S_n=n(a_1+a_n)/2

答案：ABCD

5.下列复数中，模长为1的有

A.1+i

B.1-i

C.i

D.-i

答案：BCD

6.在圆x^2+y^2=1中，下列直线与圆相切的有

A.x=1

B.y=1

C.x+y=1

D.x-y=1

答案：ABD

7.在△ABC中，下列条件能确定唯一三角形的有

A.边a=3，边b=4，角C=60°

B.边a=5，边b=5，角C=60°

C.边a=7，边b=8，边c=9

D.边a=10，边b=10，角C=45°

答案：ABCD

8.下列函数中，在定义域内单调递减的有

A.y=-x^2

B.y=log_a(x)(0a1)

C.y=-e^x

D.y=-sin(x)

答案：BCD

9.在等比数列{b_n}中，下列说法正确的有

A.b_n=b_1q^(n-1)

B.S_n=b_1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)

C.b_n=b_mq^(n-m)

D.S_inf=b_1/(1-q)(|q|1)

答案：ABCD

10.下列向量中，垂直向量有

A.(1,2)和(2,-1)

B.(3,0)和(0,3)

C.(1,1)和(1,-1)

D.(2,3)和(3,2)

答案：AC

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在定义域内单调递增。

答案：正确

2.抛物线y=x^2的焦点坐标是(0,1/4)。

答案：正确

3.函数f(x)=cos(x)的最小正周期是2π。

答案：正确

4.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_5=8，则公差d=2。

答案：正确

5.复数z=a+bi的模长是|z|=sqrt(a^