2025届上海普陀区高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2025届上海普陀区高三一模数学试卷及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

注意事项：

1.全部答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。

2.答题时请按照题号顺序作答，保持卷面整洁。

3.字迹工整，笔迹清楚。

4.预计完成时间：120分钟。

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分。每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设集合A={x|x2-3x+2≥0},B={x|x-10}，则A∩B=.

（A）{x|x≤1}

（B）{x|x≥2}

（C）{x|1x2}

（D）{x|x≤1或x≥2}

2.已知复数z满足z2=(1+i)2，其中i为虚数单位，则z的实部是.

（A）1

（B）-1

（C）√2

（D）-√2

3.若向量a=(1,k),b=(-2,4),且a与b平行，则实数k的值等于.

（A）-2

（B）-4

（C）2

（D）4

4.函数f(x)=sin(2x+π/3)的图像关于y轴对称的解析式是.

（A）sin(2x-π/3)

（B）sin(2x+π/3)

（C）cos(2x+π/6)

（D）cos(2x-π/6)

5.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c。若a=3,b=√7,C=π/3，则cosB=.

（A）1/3

（B）2/3

（C）√7/3

（D）2√7/3

6.等差数列{a?}的前n项和为S?。若a?=5,a?=13，则S?=.

（A）40

（B）45

（C）50

（D）55

7.已知点P在直线l:x+2y-4=0上，则点P到原点O的距离的最小值是.

（A）2√5

（B）2√2

（C）√5

（D）√2

8.某项试验进行n次独立重复试验，每次试验成功的概率为p(0p1)。若恰好成功3次的概率与恰好成功2次的概率相等，则p=.

（A）1/2

（B）1/3

（C）2/3

（D）3/4

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）

9.已知函数f(x)=log?(x+1)，若f(a)=1，则a=.

10.若向量u=(3,-1)与向量v=(x,4)垂直，则实数x=.

11.不等式|2x-1|3的解集是.

12.在一个底面半径为2，高为3的圆柱中，由底面圆周上一点A出发，绕圆柱侧面一周到达另一点B，则点A与点B之间的最短距离（沿侧面展开）是.

13.已知{a?}是等比数列，a?=6,a?=162，则a?=.

三、解答题（本大题共6小题，共85分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

14.（本小题满分13分）

解关于x的不等式：ax2-2x+10，其中a∈R。

15.（本小题满分14分）

已知函数f(x)=x2-2ax+2,a∈R。

（1）求函数f(x)的最小值；

（2）若函数f(x)在区间[1,3]上的最小值为3，求实数a的值。

16.（本小题满分14分）

在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知a=√3,b=1,C=π/6。

（1）求边c的长；

（2）求sinB的值。

17.（本小题满分15分）

已知数列{a?}的前n项和为S?，且a?=1,S?=n2a?-n+1。

（1）求数列{a?}的通项公式；

（2）设b?=(n+1)a?/2，求数列{b?}的前n项和T?。

18.（本小题满分17分）

已知直线l?:y=kx+b与圆O:x2+y2=4相交于A,B两点，且线段AB的中点M的坐标为(1,-1)。

（1）求直线