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福建数学统考真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

2.若集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-ax+1=0}，且A∪B=A，则实数a的取值范围是

A.{1,2}

B.{1,3}

C.{2,3}

D.{1,2,3}

答案：D

3.不等式|2x-1|3的解集是

A.(-1,2)

B.(-2,1)

C.(-1,1)

D.(-2,2)

答案：A

4.已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则向量a+b的模长是

A.√10

B.√5

C.2√2

D.√15

答案：A

5.抛物线y^2=2px（p0）的焦点到准线的距离是

A.p

B.2p

C.p/2

D.4p

答案：A

6.已知等差数列{a_n}中，a_1=1，a_2=3，则a_5的值是

A.7

B.9

C.11

D.13

答案：C

7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边a=√2，则边b的值是

A.1

B.√3

C.2

D.√6

答案：B

8.函数f(x)=sin(x+π/4)的图像关于哪条直线对称

A.x=π/4

B.x=-π/4

C.x=π/2

D.x=-π/2

答案：C

9.已知直线l：y=kx+1与圆C：x^2+y^2=1相交于两点，则k的取值范围是

A.(-1,1)

B.(-∞,-1)∪(1,∞)

C.(-∞,-√2)∪(√2,∞)

D.(-√2,√2)

答案：D

10.已知函数f(x)在区间[0,1]上是增函数，且f(0)=0，f(1)=1，则不等式f(x^2)x在区间[-1,1]上的解集是

A.(-1,0)

B.(0,1)

C.(-1,1)

D.[0,1]

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是

A.y=x^2

B.y=ln(x)

C.y=1/x

D.y=sin(x)

答案：AB

2.已知集合A={x|x^2-4x+3=0}，B={x|x^2-ax+2=0}，若B?A，则实数a的取值集合是

A.{1,3}

B.{2}

C.{1,2,3}

D.{1}

答案：AD

3.下列不等式成立的是

A.|x+1|x+1

B.|x-1|x-1

C.|x+1|x+1

D.|x-1|x-1

答案：AD

4.已知向量a=(1,2)，b=(3,0)，则下列向量中与向量a垂直的是

A.(2,-1)

B.(-2,1)

C.(0,3)

D.(3,6)

答案：AB

5.下列函数中，是奇函数的是

A.y=x^3

B.y=1/x

C.y=sin(x)

D.y=cos(x)

答案：ABC

6.已知等比数列{b_n}中，b_1=2，b_2=4，则b_5的值是

A.16

B.32

C.64

D.128

答案：B

7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边a=2，则△ABC的面积是

A.√3

B.√6

C.√2

D.2√3

答案：D

8.下列函数中，在区间(0,π)上是减函数的是

A.y=cos(x)

B.y=sin(x)

C.y=tan(x)

D.y=sec(x)

答案：A

9.已知直线l：y=kx+b与圆C：x^2+y^2=1相交于两点，则k的取值范围是

A.(-1,1)

B.(-∞,-1)∪(1,∞)

C.(-√2,√2)

D.(-∞,-√2)∪(√2,∞)

答案：AC

10.已知函数f(x)在区间[0,1]上是增函数，且f(0)=0，f(1)=1，则不等式f(x^2)x在区间[-1,1]上的解集是

A.(-1,0)

B.(0,1)

C.(-1,1)

D.[0,1]

答案：AB

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数y=|x|在区间(-1,1)上是增函数。

答案：错误

2.集合A={x|x^2-1=0}与集合B={x|x^2+x-2=0}相等。

答案：正确

3.不等式|2x-1|3的解集是(-∞,1)∪(2,∞)。

答案：正确

4.向量a=(1,2)与向量b=(3,-1)平行。

答案：错误

5.抛物线y^2=4x的焦点坐标是(1,0)。

答案：正确

6.等差数列{a_n}中，若a_1=1，a_2=3，则a_3=5。

答案：正确

7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边a=√2，则边b=√3。

答案：正确

8.函数y=sin(x+π/4)的图像关于直线x=π/4对称。

答案：错误

9.直线l：y=kx+1与圆C：x^2+y^2=1相交于两点，则k的取值范围是(-√2,√2