初二三角形提高训练.doc

《等腰三角形、等边三角形》训练题

AB

A

B

C

D

E

图（1）

1．如图（1），△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长

为14，BC=6，则AB的长为。

2．在△ABC中，∠A=90°，BD为角平分线，DE⊥BC于E，且E恰为

BC中点，则∠ABC等于。

3．等腰三角形的底边长为5cm，一腰上中线把其周长分成两部分之差为3cm，则腰长为。

4．如果等腰三角形的顶角是它的一个底角的2倍，这个三角形按角分类应为。

DABC图（2）5．△ABC中，AB=AC，∠A+∠B=115°，则∠A=，

D

A

B

C

图（2）

6．等腰三角形底角的一个外角为100°，则它的顶角为。

7．如图（2），AB∥CD，AC平分∠DAB，若∠D=136°，则

∠DCA=。

ABCDE图（3）8．如图（3），在△ABC中，∠ABC=70°

A

B

C

D

E

图（3）

在一条直线上，且DB=AB，CE=AC，则∠E=，

OABM图（4）∠D=，

O

A

B

M

图（4）

9．如图（4），已知∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，

MB⊥OB于B，则∠MAB的度数为。

10．等腰三角形的周长为24cm，其中一边长为7cm，则另外两条

边为。

二、解答题

1．如图（5），△ABC中，∠A=80°，BD=BE，CD=CF，求∠EDF的度数。

A

A

B

C

D

F

E

图（5）

ABDCF图（6）2．如图（6），在△ABC中，∠

A

B

D

C

F

图（6）

ABCFE图（7）3．如图（7），△

A

B

C

F

E

图（7）

ABCFE图（8）H4．如图（8），

A

B

C

F

E

图（8）

H

1．如图12-3-8所示，AD是△ABC的角平分线，E是AB上一点，AE=AC，EF∥BC交AC于F．求证：EC平分∠DEF．

4．如图12-3-11所示，已知△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，E在AD延长线上，连接BE，CE．求证：BE=CE.

（二）中考命题探究

5．如图12-3-12所示，已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，在△EBC中，∠EBC=∠ECD．求证：AE垂直平分BC．

五、附加题（20分）

6．如图12-3-13所示，在△ABC中，∠A=100°，AB=AC，BD是∠B平分线．求证：BD+AD=BC．

15.已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=900，点D是AB的中点，点E是AB边上一点。

（1）直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；

（2）直线AH垂直于CE于，垂足为H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并说明。

11.已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC，

（1）求证：△ABC是等腰三角形；

（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由。

9.（2011广东株洲，20，6分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．

（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．

3.如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．

（1）求证：DE平分∠BDC；

（2）若点M在DE上，且DC=DM，

求证：ME=BD．

4.（2011湖北鄂州，18，7分）如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长．

?第

?第18题图

B

A

E

D

F

C

2.如图AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．

（1）求证AD=AE；(2)连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．

A

A

B

C

E

D

O

《等腰三角形、等边三角形》训练题

参考答案

一、

1．8

2．60°

3．8cm

4．直角三角形

5．50°、65°

6．20°或80°

7．22°

8．25°35°110°

9．20°

10．7cm、10cm或8.5cm、8.5cm

ABCDFE图（5）1234二、1．证明：∵∠

A

B

C

D

F

E

图（5）

1

2

3

4

∴∠B+∠C=100°

∵BD=BECD=CF

∴∠1=∠2∠3=∠4

∵∠B+∠1+∠2=180°∠C+∠3+∠4=180