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1D4证明见习题7证明见习题

一个数是自然数；

2这个数是有理数；5488证明见习题

一个数是有理数；

这个数是自然数

3B6C9证明见习题

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(1)证明见习题∠A＝45°

1014

(2)证明见习题

(3)成立

1115m

126或6.5

13A

1．下列所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是

(D)

2．命题“自然数必为有理数”的条件是一个数是自然数，

结论是这个数是有理数，它的题的条件是

一个数是有理数，结论是这个数是自然数．

3．如图，△ABC和△AB′C′关于直线l对称，下列结论：

①△ABC≌△AB′C′；

②∠BAC′＝∠B′AC；

③直线l垂直平分CC′；

④直线BC和B′C′的交点不一定在直线l上．

其中正确的有(B)

A．4个B．3个C．2个D．1个

4．如图，等边三角形ABC中，点D，E，F分别在边BC，

AB，AC上，且BD＝CF，BE＝CD，G是EF的中

点．求证：DG⊥EF.

证明：如图，连结ED，FD.

∵△ABC为等边三角形，∴∠B＝∠C.

BD＝CF，

在△BDE和△CFD中，∠B＝∠C，



BE＝CD，

∴△BDE≌△CFD(SAS)．

∴DE＝DF.

又∵G是EF的中点，∴DG⊥EF.

5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，

∠C的对边，若c－b＝2，a＝14，则b＝48．

【点拨】∵c－b＝2，∴c＝b＋2.

222

∵∠C＝90°，∴a＋b＝c，

222

即14＋b＝(b＋2)，解得b＝48.

6．等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形

的是(C)A

．有一个内角是60°B．有一个外角是120°

C．有两个角相等D．腰与底边相等

7．如图，AF平分∠BAC，P是AF上任意一点，过P向AB，

AC作垂线PD，PE，垂足分别为D，E，连结DE.求证：

AF垂直平分DE.

证明：∵AF平分∠BAC，PDAB，PE⊥AC(已知)，

∴PD＝PE，∴点P在