2022-2023学年安徽省合肥市第八中学高一下学期期中检测数学试题.pdfVIP

2022-2023学年安徽省合肥市第八中学高一下学期期中检测数学试题

一、单选题

2

1.已知集合A{x∣−1≤x≤4}，B{x∣yln(4−x)}，则A∪B()

A.[−1,2)

B.[−1,4]

C.(−2,4]

D.(−∞,−1]∪[2,+∞)

2.下列说法中正确的是

A.圆锥的轴截面是等边三角形

B.用一个平面去截棱锥，一定会得到一个棱锥和一个棱台

C.将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所围成的几何体是由一个圆台和两个圆锥

组合而成

D.有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱

3.在边长为2的正方形中，(−)⋅

ABCDABADCD()

A.-4

B.-2

C.2

D.4

π

4.在△ABC中，B，AB8，BC5.则△ABC外接圆的面积为()

3

49π

A.

3

B.16π

47π

C.

3

D.15π

5.刘徽构造的几何模型“牟合方盖”中说：“取立方棋八枚，皆令立方一寸，积之为立方二寸.规之为圆，

径二寸，高二寸，又复横规之，则其形有似牟合方盖矣.”牟合方盖是一个正方体被两个圆柱从纵横两侧

面作内切圆柱体时的两圆柱体的公共部分，计算其体积的方法是将原来的“牟合方盖”平均分为八份，

取它的八分之一（如图一）.记正方形OABC的边长为r，设OPh，过P点作平面PQR平行于平

222

面OABC.OOQr，由勾股定理有PPQr−h，故此正方形PQR面积是r−

2

h.如果将图一的几何体放在棱长为r的正方体内（如图二），不难证明图二中与图一等高处阴影部分的

2

面积等于h.（如图三）设此棱锥顶点到平行于底面的截面的高度为h，不难发现对于任何高度h，此截面

2

面积必为h，根据祖暅原理计算牟合方盖体积()

注：祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”、意思是两个同高的立体图形，如在等高处的截面积相等，

则体积相等.

8

A.r3

3

8

B.πr3

3

16

C.r3

3

16

3

D.πr

3

π1

6.已知函数f(x)2sinωxsin(ωx+3)+cos2ωx−2(ω＞0)，若函数f(x)在[0,π]有且仅有两

个零点，则实数ω的取值范围是()

1117

A.(6,6)

1117

B.[6,6)

1117

C.(12,12)

1117

D.[12,12)

7.已知为的外心，3+4+5，则的值为

O△ABCOA