小学数学思维方法 数学解题常用的几种方法.pptVIP

小学数学思维方法

目录数学问题的观察与实验01合情推理与数学解题02分析与综合方法03形式化方法与演绎法04第五章数学解题常用的几种方法

数学问题的观察与实验Part01

从数学发展的意义上来说，数学作为一种源于社会实践的理性构造的学科，当它远离实践的经验之源而发展时，就会存在一种危险，即这门学科会沿着一些最省力的方向发展，并会逐渐分化成为数众多而又无前途的支流，唯一的解决办法就是使其回到本源。一、观察与实验在数学中的意义观察和实验方法在数学中的运用可以大体分为两个层次：其一是运用观察和实验来解决和验证数学理论；其二是运用观察和实验来解决具体的数学问题。二、观察和实验在数学中的运用

1.数学教学中的观察与实验的方法对数学学习的意义表现在哪些方面？2.实验的试错过程在学习中的作用是什么？3.小学数学中的观察与实验应当注意哪些方面？讨论与思考

合情推理与数学解题Part02

在数学的学习中，如果要求学生运用自己掌握的数学知识去解决问题，那么在学生的个体经验中，它必然有一个自我形式的合情推理过程，从这种意义上来说，对于数学学习者，对于数学的解题过程而言，合情推理就是一个必须学会运用的思维方式。一、合情推理在数学中的意义1.从个别到一般的类比推理2.某些特征的类比推理3.方法上的类比推理二、合情推理中的类比推理

合情推理中所说的归纳推理，是归纳推理思维方式中的不完全归纳推理，又被称为经验归纳法或称之为实验归纳法。三、合情推理中的归纳推理（一）调动知识储备把它们组织起来（二）按解题要求把知识重新组合四、数学解题中的一般思维方法

1.在严格、准确的数学教学和解题中为什么要提倡合情推理？2.合情推理对数学学习的积极意义是什么？3.波利亚提倡的初等数学的解题方法对我们小学数学教学有什么启示？讨论与思考

分析与综合方法Part03

分析法是把研究对象分解成各个组成部分、各个不同的因素、各种不同的层次，然后分别地加以研究探索，从而深刻地认识和理解事物的一种方法。一、分析法综合法是把研究对象的各个部分、方面、因素都联系起来加以研究考虑，从而在整体上认识和掌握事物的本质和规律的一种思维方法。二、综合法联合使用这两种方法，可以获得目的性更明确以及整体性更充分两点优势。三、分析法与综合法的应用

1.分析法的主要特征是什么？如何结合具体的小学数学问题进行教学？2.运用具体的小学数学问题说明综合法的运用。3.选择适当的小学数学问题，运用分析法与综合法进行数学探索活动。讨论与思考

形式化方法与演绎法Part04

数学方法作为一种数学的表现形式，也应当是形式化的表现方法，从这种意义上来说，形式化也是数学方法的一大特征，或者说形式化也是数学方法的表现形式。一、数学的形式化方法数学的发展，使数学的形式化已经发展到了形式公理化的阶段。数理逻辑更是对数学逻辑论证的方式给予形式化的表述。然而，小学的数学是处于与实践问题密切联系的特殊的形式化阶段的。二、形式化与小学数学演绎法是指演绎推理的方法，即从一般原理推出个别结论的逻辑方法。三、演绎法

1.小学数学的形式化特征是什么？它在教学中的特征应如何掌握？2.演绎方法的主要特征如何体现在小学数学教学中？3.演绎推理作为一种逻辑思维方法，它的重要意义是什么？讨论与思考

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