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人教版六年级数学下册应用题专项训练

应用题是小学数学学习的重要组成部分，它不仅考察学生对数学知识的掌握程度，更检验学生运用所学知识解决实际问题的能力。六年级下册的应用题在之前学习的基础上，增加了负数、百分数（二）、比例、圆柱与圆锥以及数学广角等内容的实际应用，综合性和灵活性有所提高。本专项训练旨在帮助同学们梳理解题思路，掌握解题方法，提升解决复杂应用题的能力。

一、夯实基础，明确解题一般步骤

任何复杂的应用题都是由基本的数量关系构成的。解答应用题，首先要掌握基本的解题步骤：

1.认真审题，明确题意：这是解题的第一步，也是关键的一步。要仔细读题，至少读两遍，理解题目讲的是什么事情，已知哪些条件，要求什么问题。圈点出题目中的关键词、关键数据，特别是那些容易被忽略的限制条件。比如“至少”、“最多”、“增加到”、“增加了”、“比……多/少”等。

2.分析数量关系，确定解题思路：在理解题意的基础上，要分析已知条件和未知问题之间存在什么样的数量关系。可以尝试画线段图、示意图或列表格等方法，把抽象的文字信息转化为直观的图形或表格，帮助理清思路。思考是用算术方法还是列方程解答更简便。

3.列式计算，规范解答：根据分析出的数量关系，列出正确的算式或方程，并进行计算。计算时要认真仔细，注意运算顺序和计算结果的准确性。如果是列方程，要注意设未知数，并根据等量关系列出方程。

4.检验反思，确保正确：解完题后，一定要进行检验。可以把求出的结果代入原题中，看是否符合题意；也可以换一种解题方法进行验证。同时，要反思解题过程是否合理，方法是否最优，有没有其他解法等。这一步是提升解题能力的重要环节。

二、聚焦重点，分类突破典型题型

六年级下册的应用题类型多样，我们需要针对每一种类型的特点，掌握其解题规律和技巧。

（一）负数的应用

负数在生活中的应用主要体现在表示具有相反意义的量，如温度、海拔高度、收入与支出等。

解题关键：

*理解正负数的意义，明确哪个量记为正，哪个量记为负。

*在具体情境中，会用正负数表示实际数量，并能进行简单的大小比较和加减运算。

例题：

某一天，北京的气温是零下5摄氏度至零上3摄氏度。请用正负数表示这两个温度，并算出这一天北京的温差是多少？

解析：

审题：已知最低气温是零下5摄氏度，最高气温是零上3摄氏度。要求用正负数表示，并求温差。

分析：通常，零上温度记为正，零下温度记为负。温差是最高温度与最低温度的差值。

解答：零下5摄氏度表示为-5℃，零上3摄氏度表示为+3℃(或3℃)。

温差=最高气温-最低气温=3℃-(-5℃)=3℃+5℃=8℃。

检验：温差是最高温与最低温的差，用大数减小数，3到-5之间相差8，结果合理。

答：这两个温度分别是-5℃和3℃，这一天北京的温差是8℃。

（二）百分数的应用（二）

这部分是本学期的重点和难点，主要包括折扣、成数、税率、利率等实际问题。

1.折扣问题

解题关键：

*理解折扣的含义：几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如，打八折就是按原价的80%出售。

*基本数量关系：

现价=原价×折扣率

原价=现价÷折扣率

折扣率=现价÷原价×100%

*注意“便宜了多少钱”是指原价减去现价，即原价×(1-折扣率)。

2.成数问题

解题关键：

*理解成数的含义：几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如，增产二成就是增产20%。

*基本数量关系与百分数应用题类似，找准单位“1”是关键。

3.税率问题

解题关键：

*理解应纳税额、税率的含义。

*基本数量关系：应纳税额=总收入（或应纳税所得额）×税率

4.利率问题

解题关键：

*理解本金、利息、利率、存期的含义。

*基本数量关系：利息=本金×利率×存期

*注意利率与存期的时间单位要对应（如年利率对应年数，月利率对应月数）。

*到期后取回的总钱数=本金+利息（若不考虑利息税）。

例题：

某品牌的微波炉原价是八百元，“五一”期间商场搞促销活动，打八五折销售。买这个微波炉比原来便宜了多少钱？

解析：

审题：原价八百元，打八五折，求便宜了多少钱。

分析：“便宜了多少钱”就是求现价比原价少多少钱。八五折意味着现价是原价的85%，那么便宜的部分就是原价的(1-85%)。单位“1”是原价，已知。

解答：

方法一：先求现价，再用原价减现价。

现价=800×85%=800×0.85=680(元)

便宜的钱数=800-680=120(元)

方法二：直接求便宜的百分比对应的钱数。

便宜的钱数=800×(1-85%)=800