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2025年福建教师招聘考试（数学）历年参考题库含答案详解

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={1,2,3}，则A∩B等于？

A.{1}

B.{2}

C.{1,2}

D.{1,2,3}

【参考答案】C

【解析】解方程x2-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。集合B={1,2,3}，因此A与B的交集A∩B包含所有既属于A又属于B的元素，即{1,2}。

2、函数f(x)=2x2-4x+1的最小值是？

A.-1

B.0

C.1

D.2

【参考答案】A

【解析】二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)在顶点x=-b/(2a)处取得最小值。此处a=2,b=-4，顶点横坐标为x=1，代入得f(1)=2(1)2-4(1)+1=-1。

3、下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是？

A.等边三角形

B.平行四边形

C.矩形

D.等腰梯形

【参考答案】C

【解析】等边三角形仅轴对称；平行四边形仅中心对称；矩形有两条对称轴且对角线交点为中心对称点；等腰梯形仅轴对称。故选C。

4、若等差数列首项为3，公差为2，则其前5项和为？

A.15

B.25

C.35

D.45

【参考答案】C

【解析】等差数列前n项和S?=n[2a?+(n-1)d]/2。代入a?=3,d=2,n=5，得S?=5×[2×3+(5-1)×2]/2=5×14/2=35。

5、掷一枚均匀骰子，出现点数大于4的概率是？

A.1/6

B.1/3

C.1/2

D.2/3

【参考答案】B

【解析】骰子有6个面，点数大于4的有5和6两种情况。总共有6种等可能结果，故所求概率为2/6=1/3。

6、直线y=2x-1与y轴的交点坐标是？

A.(0,-1)

B.(0,1)

C.(-1,0)

D.(1,0)

【参考答案】A

【解析】直线与y轴相交时，x=0。将x=0代入方程y=2x-1，得y=-1。因此交点坐标为(0,-1)。

7、若ab，则下列不等式一定成立的是？

A.a2b2

B.1/a1/b

C.ac2bc2

D.a+cb+c

【参考答案】D

【解析】不等式两边同时加上同一个数c，不等号方向不变，故D正确。A当a,b均为负时不成立；B当a,b同号时才成立；C当c=0时不成立。

8、一个圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，则其体积为（π取3.14）？

A.37.68cm3

B.75.36cm3

C.113.04cm3

D.150.72cm3

【参考答案】C

【解析】圆柱体积V=πr2h。代入r=3,h=4，得V=3.14×32×4=3.14×9×4=113.04cm3。

9、数据2,3,5,7,8的中位数是？

A.3

B.5

C.6

D.7

【参考答案】B

【解析】将数据按从小到大排列：2,3,5,7,8。数据个数为奇数5，位于中间位置的数即第3个数是5，因此中位数是5。

10、若复数z满足z(1+i)=2i，则z的虚部为？

A.0

B.1

C.2

D.i

【参考答案】B

【解析】由z(1+i)=2i，得z=2i/(1+i)。分子分母同乘(1-i)，得z=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i(1-i)/2=i(1-i)=i+1。故z=1+i，其虚部为1。

11、根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，数学学科核心素养的“三会”指的是什么？

A.会计算、会应用、会分析

B.会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界

C.会学习、会合作、会创新

D.会记忆、会模仿、会解题

【参考答案】B

【解析】《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出，数学学科核心素养主要表现为“三会”，即会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。这是新课标的核心指导思想。

12、在教授“圆的面积”公式推导时，教师引导学生将圆形分割并近似拼成一个长方形来理解，这主要体现了哪种数学思想方法？

A.分类讨论

B.数形结合

C.转化与化归

D.方程思想

【参考答案】C

【解析】将复杂的图形（圆）通过分割重组转化为学生熟悉的简单图形（长方形），利用已知知识解决未知问题，这种方法称为转化与化归思想，是小学数学教学中的重要思想方法。

13、下列关于自然数的说法，哪一项是正确的？

A.自然数包括0和所有正整数

B.最小的质数是1

C.所有的偶数都是合数

D.1既是质数也是合数

【参考答案】A

【解析】根据定义，自然数是指0,1,2,3,...等非负整数。最小的质数是2；2是唯一的偶数质数，其他偶数（除0外）都是合数；1既不是质数也不是合