目录线性滤波均值滤波高斯滤波原理滤波均值滤波高斯滤波原理9.pptxVIP

目录线性滤波（均值滤波、高斯滤波）原理滤波（均值滤波、高斯滤波）原理

023.2图像滤波3.2.1?线性滤波（均值滤波、高斯滤波）原理线性滤波器通过将每个像素替换为其邻域像素的加权和来平滑图像。均值滤波(MeanFilter/AveragingFilter)概念本质:均值滤波是最简单的线性滤波器。它将图像中每个像素的灰度值替换为其指定邻域内所有像素的平均值。原理:使用一个尺寸为kxk的滤波核（卷积核），核内所有元素值都相等，通常为1/(k*k)。将该核在图像上滑动，在每个位置，将核覆盖的像素值与核元素相乘后求和，得到中心像素的新值。数学公式(卷积表示):g(x,y)=(1/(m*n))*ΣΣf(i,j)其中f(i,j)是核内像素值，m*n是核的尺寸。我们以5x5大小为例，均值滤波的原理只需要理解到，它其实是将这个范围内的25个值进行求和的平均值，以这个新值来代替这个区域的中心值。

023.2图像滤波配合这里的图进行理解：其计算过程为：(197+25+106+156+159+149+40+107+17+71+163+198+226+223+156+222+37+68+193+157+42+72+250+41+75)/25特点与效果:优点:实现简单，计算速度快。对高斯噪声（图像中普遍存在的随机噪声）有一定平滑作用。缺点:会导致图像模糊，特别是图像边缘和细节部分会被严重模糊，因为边缘的像素点也被平均了。滤波核大小的影响:滤波核越大，平滑效果越明显，但图像模糊程度也越大。OpenCV实现:cv2.blur(src,ksize)。

023.2图像滤波高斯滤波(GaussianFilter)概念本质:高斯滤波也是一种线性平滑滤波器，但它不是简单地取平均，而是根据高斯函数（正态分布曲线）来分配权重。距离中心像素越近的像素，其权重越大；距离越远的像素，权重越小。原理:使用一个二维高斯函数生成滤波核。核中心的权重最大，向外呈高斯曲线递减。将该高斯核在图像上滑动并进行卷积运算。数学公式(二维高斯函数):G(x,y)=(1/(2*pi*sigma^2))*e^(-(x^2+y^2)/(2*sigma^2))其中sigma(标准差)控制高斯核的形状（越小越尖锐，越大越平缓），进而影响滤波的平滑程度。特点与效果:优点:对高斯噪声的平滑效果优于均值滤波。由于权重分配的特性，它能更好地保留图像的边缘和细节，模糊程度相对较小，视觉效果更自然。缺点:计算相对复杂，对椒盐噪声效果不佳。滤波核大小与sigma的影响:ksize(核大小):越大则平滑效果越强，图像越模糊。通常与sigma成正比，核大小通常取(6*sigma+1)的奇数，确保核覆盖高斯函数的主要部分。sigma(标准差):越大则高斯函数越平缓，权重扩散范围越大，平滑效果越强。OpenCV实现:cv2.GaussianBlur(src,ksize,sigmaX)。总结对比：均值滤波简单高效，但易模糊边缘；高斯滤波则通过加权平均更好地保留边缘，对高斯噪声效果更佳。选择合适的线性滤波器和核尺寸，需要在降噪效果和细节保留之间进行权衡。

023.2图像滤波3.2.2非线性滤波（中值滤波）原理非线性滤波器的输出不是输入像素的加权和，而是基于邻域像素的非线性操作（如排序、取中值）。中值滤波(MedianFilter)概念本质:中值滤波是一种非线性滤波器。它将图像中每个像素的灰度值替换为其指定邻域内所有像素的中值。原理:使用一个kxk的滤波核。将核覆盖的像素值进行排序。取排序后的中间值作为中心像素的新值。特点与效果:优点:对椒盐噪声(Salt-and-PepperNoise)和其他脉冲噪声（图像中随机出现的突兀亮/暗点）有非常好的去除效果。由于它不是简单地取平均，而是选择一个真实存在的像素值，因此在去噪的同时能更好地保留图像的边缘。缺点:计算相对复杂，速度慢于均值和高斯滤波。在去除噪声的同时，可能会平滑一些图像的细节或纹理。滤波核大小的影响:核大小越大，去噪效果越强，但图像细节丢失越多。OpenCV实现:cv2.medianBlur(src,ksize)。ksize必须是大于1的奇数。

023.2图像滤波对比总结与选择依据:滤波器类型适用噪声边缘保留效果计算OpenCV函数均值线性高斯噪声差，模糊平滑快cv2.blur()高斯线性高斯噪声较好平滑中等cv2.GaussianBlur()中值非线性椒盐/脉冲很好去噪较慢cv2.medianBlur()小结:图像滤波是去除噪声和图像平滑的重要手段。均值滤波和高斯滤波是线性滤波器，对高斯噪声有效，其中高斯滤波在保留边缘方面