数学建模竞赛论文对企业员工薪酬问题的研究本科学位论文.docVIP

数学建模竞赛论文

论文题目:对公司员工薪酬问题的研究

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一、问题重述

薪酬是员工因向所在的组织提供劳务而取得的各种形式的酬劳,狭义的薪酬指货币和可以转化为货币的酬劳，题干中所指即为狭义的薪酬。因为工资是指用人单位依照国家和本市的规定,以货币的形式支付給劳动者的酬劳,研究公司员工薪酬的问题可以具体到对员工工资的研究。

公司员工工资体系原则的制订灵活多变。一个建立在对不一样员工个体差异都有所考虑的工资体系原则，并使之发挥赔偿职能、激励职能、调整职能、效益职能,能有效激励员工的劳动主动性，提高劳动效率,进而提高公司效益,增强公司整体竞争力。

研究如下问题:

分析平均曰工资与其余因素之间的关系,特别需要阐明与哪些因素关系密切；

考查女员工是否受到不公正待遇,以及她们的婚姻情况是否影响其收入；

考虑员工激励制度,建立公司员工薪酬体系原则,并验证该原则。

二.模型假设

１.员工平均曰工资除表中所涉及因素外不考虑其余因素的影响。

2.工龄和其余因素对员工平均曰工资的影响是线性的。

3．样本数据是经过有效的记录方法取得的，即数据是有效且可信的。

４.各因素的观测值没有系统误差，随机系统误差的平均值为零。

５.培训对全部员工的影响是基本相同的。

三，变量阐明

符号

符号阐明

x1

x2

x3

x4

ｘ5

ｘ6

x7

ｘ８

x9

工龄/月

性别

婚姻情况

工作性质

一线经历

培训情况

是否为本科

是否为硕士

是否为博士

四、问题分析

对于问题一:这一重点在于分析各个因素和平均曰工资之间的关息，需要一定的社会科学知识作为基础。难点在于对性别和婚姻情况的同时考虑以及“博士后”样本的解决。第一问是经典的需要建立记录回归模型的问题。

对于问题二:

五.模型的建立及求解

5.1问题一:分析平均曰工资的影响因素

在假设条件下,员工的平均曰工资只受表中所列因素的影响,且样本数据是经过有效的记录方法取得的,即数据是有效且可信的。我们需要分析并登记表中的数据,并在需要解决的问题和表格中的数据之间建立联络，以便进一步建立员工平均曰工资的数学模型。

线性回归模型的建立

为描述员工平均曰工资受表中其余因素的影响方式记录，我们将給出一个员工平均曰工资随其余因素变化而变化的函数,经过引入0—１变量使得性别等不连续变量纳入评价体系,为此，我们定义

一方面，我们建立了y与x的一次常系数线性方程组来描述员工平均曰工资和其余因素之间的关系

—（1）

其中是待估量的回归系数,是随机误差。

直接运用ＭAＴLＡB记录工具箱中的命令regress和rcoｐloｔ并将表中数据转化为我们已定义的变量输入并运营，得到模型的回归系数估量值及其置信区间、检验记录量及残差分布图。（程序及运营成果见附录1）

一方面，我们检验员工曰工资与表中变量的线性关系。检验成果如下

0.７47０

26.249３

0.00０0

表１模型(1)的检验记录量

从表1，F~(１,88)检验远超过F检验的临界值。所以,检验员工曰工资与表中变量存在明显的线性关系，ｐ远小于的默认值0.０5。较大,阐明拟合效果很好。

图１多元线性回归模型的残差分布

观测上面残差分布图，除第４7、５２、９０三个数据外其余残差的置信区间均包含零点。上述3个样本的置信区间不包含零点,误差较大,应视为异常点,将其剔除后重新计算相关参数值(程序及运营成果见附录2）

0.８０28

34.８307

0.０000

表二剔除异常样本点后的检验记录量

由上表可知，剔除异常点后,模型在线性化限度及拟合优度方面都有了较大的改善，模型得到了改善。如下表:

参数

参数估量值

置信区间

2.8９87

[-１9.7586，0.176１]

０.1537

-0.６95１

－４.４252

-4．９675

－２.671４

１5.３５７２

37.5３７3

-0.０４６4

11.6038

[25．5５59,０.1３１3]

［-4.1６83,2．７781］

［-7.8４68,－1.０03６］

［-8.2382,－１.6９６７]

［-６.６090,１.2661］

[-0.835８,31.５５02］

[15.2173,59．8574]

[－15.5581,１5.４653］

[-4.３307,２7.5384]

表３剔除常数项后参数估量值及置信区间

多项式回归模型的建立

从上表我们可以看出：一次项因子、、、、的置信区间包含零点，所以我们可以先給出假设:对方程起重要作用的只有、、、。下面,我们对模型进行进一步改善。

模型（１)存在缺陷,我们用残差分析法进行了研究，做出了残差与x1的关系图：

为了使模型得到进一步完善,我们