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先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹
三轮冲刺：《三角形综合》
ABCBABCDBCADEDADEADEB
1．已知：在△中，＝，点在边上，△中，＝，∠＝∠．
BBDCE
（1）如图1，当∠＝60°时，请直接写出线段，的数量关系；
B
（2）如图2，当∠＝90°时，（1）中的结论是否成立；如果成立，请说明理由，如果
不成立，请写出它们的数量关系，并说明理由；
BBDCE
（3）如图3，当∠＝α（0°＜α＜180°）时，请直接写出线段，的数量关系．
IABC
2．已知点为△的内心．
ABACBCAI
（1）如图1，若＝＝6，＝4，求的长；
IABMACN
（2）如图2，过点作直线交于点，交于点．
2
MNAIMIBMCN
①若⊥，求证：＝•；
BACABBCAMNABCMN
②如图3，∠＝90°，＝8，＝10，若△与△相似，则的值为．
精品文档
其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》
ABCACBABcmBCcmPAlcm
3．如图，△中，∠＝90°，＝10，＝6，若点从点出发，以每秒
ACBAtt
的速度沿折线﹣﹣﹣运动，设运动时间为秒（＞0）．
PACPAPBt
（1）当点在上，且满足＝时，求出此时的值；
PBACt
（2）当点在∠的角平分线上时，求出此时的值；
PtBCP
（3）当在运动过程中，求出为何值时，△为等腰三角形．（直接写出结果）
MACNABMNBMMN
（4）若为上一动点，为上一动点，是否存在、使得+的值最小？如果
有请求出最小值，如果没有请说明理由．
AaBaCbab
4
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