集合运算核心概念与并集性质.pdfVIP

专题07集合的运算

一、考情分析

二、经验

【知识点1、并集】

1.并集的概念

一般地，由属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集，记作：

A并B”），即AB=xx∈A,或x∈B．用Venn图表示如图所示：

（读作“{}

（1）（2）（3）

A，B是何种关系，AB恒有意义，图中阴影部分表示并集．

由上述图形可知，无论集合

注意：并集概念中的“或”指的是只需满足其中一个条件即可，这与生活中的“或”字含义不同．生活中的

“或”字是或此或彼，必居其一，而并集中的“或”字可以是兼有的．

2.并集的性质

对于任意两个集合A，B，根据并集的概念可得：

（1）

A⊆(AB)，B⊆(AB)；（2）AA=A；

A∅=A；（4）AB=BA．

（3）

Topic07Operationson

Sets

1.Examsituation

analysis

2.Experience

sharing

[KnowledgePoint1,

Union]

1.Theconceptof

union

Generally,asetconsistingofelementsthatbelongtosetAorbelongtosetBis

calledtheunionofsetsAandB,andisrecordedas:(pronouncedAandB),thatis,{}

ABxxAxB=∈∈or.UseaVenndiagramtorepresentitasshowninthefigure:

(1)(2)(3)

ItcanbeseenfromtheabovefigurethatnomatterwhattherelationshipweensetsAandBis,ABisalwaysmeaningful,

andtheshadedpartinthefigurerepresentstheunion.

Note:Theorintheunionconceptmeansthatonlyone