（人教A版）选择性必修二高二数学同步考点讲与练专题5.5 一元函数的导数及其应用全章综合测试卷（提高篇）（原卷版）.docxVIP

第五章一元函数的导数及其应用全章综合测试卷（提高篇）

一．选择题

1．设fx是定义在R上的可导函数，若limh→0fx0?h?f

A．?2a B．2a C．?a D．a

2．若函数fx的导函数为fx，且满足fx=2

A．0 B．?1 C．?2 D．?4+2

3．为了评估某种治疗肺炎药物的疗效，有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量．设该药物在人体血管中药物浓度c与时间t的关系为c=f(t)，甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间t变化的关系如下图所示．给出下列四个结论错误的是（????）

A．在t1

B．在t2

C．在t2

D．在t1,t

4．若直线y=kx+b是曲线f(x)=ex?3与g(x)=ex+2022?2022

ABC5．已知fx=?x2?cosx，若a=fe?34，b=f

A．cba B．cab C．bca D．acb

6．已知定义在R上的函数fx的导函数为fx，对任意的x满足fx?fx=e

A．1e,+∞ B．2,+∞ C．

7．已知函数fx=ax?ax（a1），且fx在

A．1,2 B．1,e C．2,e

8．设函数fx是定义域为R的增函数，且f2x+1关于1,0对称，若不等式fa?x2

A．e?1 B．5 C．e+3

二．多选题

9．已知函数f(x)及其导函数f(x)，若存在x0使得fx0=f

A．fx=x B．fx=ex

10．已知函数fx=x3?2

A．函数y=fx的单调减区间为

B．函数y=fx的极小值是

C．当a2时，对于任意的xa，都有f

D．函数y=fx的图像有条切线方程为

11．已知函数fx=2ln

A．当a=1时，x=1是y=fx

B．当a1e时，

C．当a12e

D．若x1,x2是关于x

三．填空题

12．已知2fx+xfx=2xcos2x+2

13．已知函数fx

①当fx有三个零点时，b的取值范围为?

②gx

③设fx的极大值为M，极小值为m，若M+m=2，则b=2

④若过点P1,1可以作fx图象的三条切线，则b的取值范围为

其中所有正确说法的序号为.

14．已知函数f(x)=lnxx,g

①当k0时，x

②当k0时，

③当k0时，x

④当k0时，x2

四．解答题

15．求下列函数的导数：

(1)y=23x+1；(2)y=1?2x3；(3)y=ln2x+1；(4)

16．已知函数fx

(1)当a=3时，求曲线y=fx在点1,f

(2)若a0，讨论y=fx

17．已知函数f(x)=x

(1)求函数f(x)的极值；

(2)设F(x)=f(x)?x2+ax2+1(a0)有两个不同的零点x

18．已知函数fx

(1)若a≤0，讨论fx

(2)若0a

（i）证明fx

（ii）设x0为fx的极值点，x1为fx的零点且

19．设函数f(x)=xekx+a，f

(1)当k=?1时，

①若函数fx的最大值为0，求实数a

②若存在实数x0，使得不等式fx≥x?ln

(2)当k=1时，设gx=fx，若g